数学北师大版八年级下册6.1.1平行四边形的性质1.pptx

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1、第六章平行四边形6.1平行四边形的性质（1）两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行观察图形，说出下列图形两组对边的位置有什么特征？两组对边分别平行四边形平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.你能从以下图形中找出平行四边形吗？23145两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD读作：平行四边形ABCDADBC平行四边形用“”符号表示ADBCABCD有关平行四边形的概念：1、平行四边形相对的边称为对边AB与CD是一组对边AD与CB是一组对边ADBCABCD有关平行四边形的概念：2、相对的

2、角称为对角∠A与∠C是一组对角∠B与∠D是一组对角ADBCABCD有关平行四边形的概念：3、不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线.线段AC、BD就是对角线DCBA定义包括两重意思：（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是；（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就；用符号表示是：平行四边形∵AD//BC,AB//CD∴四边形ABCD是平行四边形分别平行用符号表示是：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC,AB//CD两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.ADBCABCD平行四边形的性质：1、边：对边平行且相等AD

3、BC求证：AB=CD,BC=AD.∵AC=AC∴△ABC≌△CDA∴AB=CD,BC=AD证明：连接AC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDAD∥BC∴∠BAC=∠ACD∠DAC=∠BCA已知：四边形ABCD是平行四边形。ABC思考：1、平行四边形的对角什么关系？2、平行四边形的邻角什么关系？D如图，四边形ABCD是平行四边形.求证:∠A=∠C,∠B=∠D.ADBCABCD平行四边形的性质：1、边：对边相等且平行2、角：对角相等，邻角互补旋转平行四边形，探究对称性CABD平行四边形是中心对称图形.OABCDADBCABCD平行四边形的性质：

4、1、边：对边相等且平行2、角：对角相等，邻角互补3、对称性：是中心对称图形.ADBC例在ABCD,E,F是对角线AC上的两点，并且AE=CF求证：BE=DF∵AE=CF∴△ABE≌△CDF∴BE=FD证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDAB=DC∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACDEF1、在ABCD中，∠A=60°，则∠B=_____，∠C=_____，∠D=_____.ABCD60°120°60°请你回答!120°2、在ABCD周长为16cm，BC=3cm,则AD=_____，AB=_____，CD=_____.ABCD3cm3cm请你

5、回答!5cm5cm考一考1.ABCD中，∠B=500，则∠A=——，∠C=——，∠D=——.2.ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=——.ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，则AD=——，CD=——.4.如果ABCD的周长为40cm，ᅀABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）.A5cmB15cmC6cmD16cm1300130050010006cm4cmA感悟与收获本节课你学到了什么？作业习题6.1第2、3题3cmABDC5cm4cm求：平行四边形ABCD的面积。回试一试：