数学北师大版八年级下册6.1.1平行四边形的性质

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1、§6.1.1平行四边形的性质（1）学习目标：1、得出平行四边形的定义2、探究平行四边形的性质3、在探究过程中体会分析一个新问题的方法，和数学思想的运用。学习的重难点：重点：平行四边形的概念和性质1和性质2难点：平行四边形的性质1和性质2的应用导学过程一、问题引入1、我们研究三角形是怎样研究的？研究的顺序是什么？研究了那些主要内容？在研究过程中用到了些什么数学思想方法？2、类比三角形的研究，你觉得该如何去研究四边形？二、自主学习：带着以上问题，看教材相应内容，并在你认为重要的地方做好记号。二、探索新知问题1：小学学习过平行四边形，请回忆什么叫做平行四

2、边形？它有那些特点？2：怎样给平行四边形下定义，为什么要这样下定义？（可不可以从边或从角相等去定义）小组讨论，并记录下你们组的意见和困惑。1、平行四边形的概念（1）定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形ABDC记作：ABCD读作：平行四边形ABCD如何用符号语言来描述平行四边形的定义？思考：从定义我们可以获知什么？小结：定义应该从正向与逆向去理解，它实质上告诉了你图形的性质与判定。问题3：探索平行四边形的性质，你准备以什么样的顺序去研究平行四边形的性质？4：请按照你们的研究顺序，先提出猜想并逐一用你学过的知识去验证，注意体会在验证过程中你用

3、到了那些数学思想.小组讨论，并记录你们的结论。汇总各组得到的性质，并按一定的顺序整理好后记录在笔记本上。问题5：我们能运用探究出来的性质解决问题吗？请小组合作解决下列例题：三例题学习例1、如图所示,已知在ABCD中,∠A=50°,则∠B=____，∠C=____，∠D=___.变式1、在ABCD中,若∠A:∠B=4:5,则∠C=,∠D=.变式2、在ABCD中∠A=50°DEABDFBC,则.思考：从此题你还可得出那些经验性的结论？如平行四边形中知道几个角就可以求出其他的角？这四个角的比值一定满足什么规律？把角换成边呢？例2、如图，AD∥BC，AE∥

4、CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE此题中有基本图形吗？你有什么心得吗？例3、如图3,在ABCD中，若AC、BD、相交于点O,EF经过O点，求证OE=OF思考：EF在绕O点旋转过程中，会产生那几种图形？有相同的结论吗？小组讨论并记录下你们组的结论。课堂练习1、已知：平行四边形一边AB=12cm,它的长是周长的，则BC=______cm,CD=______cm.2、如图，如果该平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长m的取值范围是________.3、ABCD中，若∠A∶∠B=1∶3,那么∠A=________，∠B=__

5、______，∠C=________，∠D=________.4、平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（）A.大于1B.小于7C.大于1且小于7D.小于7或大于15、在ABCD中，M为CD的中点，如DC=2AD，则AM、BM夹角度数是（）A.90°B.95°C.85°D.100°