数学北师大版八年级下册《6.1.1 平行四边形的性质》教学设计

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1、《6.1.1平行四边形的性质》教学设计本溪市第三十四中学秦明【学习目标】1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质及中心对称性。2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．【学习重点】平行四边形的定义及平行四边形的性质的理解与应用。【学习难点】运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。【教学过程】教学环节及教学手段教学内容师生活动设计意图一、复习引入1、欣赏图片，体验平行四边形在生活中的应用2、辨识平行四边形问题1：请找出图中的平行四边形。问题2:谈一谈生活中的平行

2、四边形。引导学生回顾平行四边形的定义观察图片回顾平行四边形的定义，指出图中哪个是平行四边形创设问题情境，激发学生的学习热情。二、探究讨论，发现新知知识点一：平行四边形的有关概念(1)平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。记作：ABCD读作：平行四边形ABCD对边：AB与CD，AD与BC对角：与,与。(2)平行四边形几何语言表述:师：确平行四边形的定义及有关概念，几何语言。定义：∵AB∥CD,BC∥AD∴四边形ABCD是平行四边形性质：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,BC∥AD（即平行四边形的两组对边分别平行.）（3）通过平行四边形的旋转，探

3、究平行四边形是中心对称图形，知识点二：平行四边形的性质<1>动动手、猜一猜1、画一画（1）、根据定义在网格中画一个平行四边形ABCD.2、猜一猜（2）、观察你所画的平行四边形，它的边、角之间有什么关系？<2>理论推导证明你能用推理证明的方法证明你的猜想吗？已知：四边形ABCD是平行四边形证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB证明：【小结】生：结合图形了解掌握平行四边形有关的概念，并自己书写几何语言，然后与课件上的相对比。运用白板课件的图形旋转功能，将平行四边形进行旋转。学生通过观察找出平行四边形，师给予指导。学生动手画、观察、猜测等方法验证自己的想

4、法。师来回巡视给予指导。通过动画形式及对边、对角用不同颜色区分，可以激发学生学习的热情、同时也能让同学对几何语言记忆更牢固。巩固平行四边形的概念，并会平行四边形的中心对称性。。通过亲身体验，体会探究数学问题、解决数学问题的能力。有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决。如果不添加辅助线你会证明平行四边形的对角相等吗？证明：练一练：已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．<3>平行四边形的性质的归纳平行四边形的边平行四边形的角文字语言表述平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等几何语言表述∵四边形ABCD是平

5、行四边形 ∴AB=CD，AD=BC∵四边ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C，∠B=∠D【小结】平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。典型习题（二）看谁最厉害：练习题：见课件。先让学生自己独立思考如何去证明这个结论，学会写已知、求证、作辅助线。教师给予指导思考方法另一种证明方法，锻炼学生一题多解。学生总结平行四边形的性质及几何语言。师给予补充。运用白板课件的超链接功能，设计五道练习题，调动学生的积极性。让学生体会数学的严谨性，一个结论的得出仅靠几个实际数据是不能得到一般结论的。培养学生一题多解的能力，同时也让学生体会平行四边形定义的应用。明确平行四边形

6、的性质及几何语言，有利于规范学生做题时的几何语言。巩固平行四边形的性质。三、课堂小结1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。2、平行四边形的性质。平行四边形的中心对称性。平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。学生总结。。四、课堂巩固一、知识升华：找平行四边形的第四个顶点。二、知识冲关：1.在ABCD中，AD=40cm，CD=30cm，∠B=60°，则BC=cm；AB=cm；∠A=,∠C=,∠D=。ADCB2.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=。ADCB3、如图所示，四边形ABCD是平行四边形 1）若周长为3

7、0㎝，CD＝6㎝，则AB＝㎝；BC＝㎝；AD＝㎝。2）若∠A＝70°，则∠B＝　；C＝　；∠D＝。3）若∠A＋∠C=80°，则∠A＝；∠D＝。4）若平行四边形ABCD的周长是40cm，且AB比BC长4cm，则CD＝______，AD＝_______。4、如图，ABCD中，AB=5，BC=9，BE平分∠ABC，求：DE通过先做题、然后抢答来体会掌握知识应用知识的乐趣。巩固习题的设计突出一个层次性,满足不同水平同学的需求,使不同的人在数学上得到不同的发展。五、作业布置见课件。