数学北师大版八年级下册6.1平行四边形的性质（一）.pptx

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1、第六章平行四边形1平行四边形的性质(一)平行四边形特征的探索做一做:小组活动请同学拿出课前制作好的两个全等三角形。想一想:观察两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个怎样的四边形？对边有什么特征？ABCD问题：你能给平行四边形下定义吗？对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段平行四边形的概念平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形记法：ABCD读作：平行四边形ABCDDCBA定义包括两重意思：（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就

2、分别平行用符号表示是：AB//CDAD//BC四边形ABCD是平行四边形AB//CDAD//BCABCD生活中常见到那些平行四边形的实例,你能举出几个吗?体验感知DABC小组活动:平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗?探索归纳交流合作平行四边形性质的探索结论：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是他的对称中心由此你还能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(2)

3、,连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4又∵AC=CA∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB1234推理论证感悟升华你能证明平行四边形的对角相等吗？如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:∠A=∠C,∠B=∠D.1234平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等ABCD已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。应用巩固深化提高议一议：应用巩固深化提高（1)已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线

4、AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF练一练：BE与DF还有怎样的位置关系？(2)已知:如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC延长线上的两点，且AE=CF．求证：BE=DFBE∥DF．ABCDEF变式练习：考一考1.ABCD中，∠B=600，则∠A=——，∠C=——，∠D=——.2.ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=——.ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=——，CD=——.4.

5、如果ABCD的周长为40cm，∆ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）.A5cmB15cmC6cmD16cm经历了实践与探索,你有什么感受和收获?这节课你学到了什么？评价反思概括总结2.这节课与同伴合作交流中，你向同伴学到了什么？3.本节课在知识和方法对你有什么启发?再见！祝同学们学习进步！