数学北师大版八年级下册6.1 平行四边形的性质一.ppt

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1、6.1.1平行四边形的性质(1)八年级(下)数学第六章重庆37中何勇6.1.1平行四边形的性质(1)八年级(下)数学第六章重庆37中何勇【学习目标】1、理解平行四边形相关概念；2、探索并掌握平行四边形的边、角及对称性性质；3、平行四边形问题通常化为三角形问题，渗透转化思想.一、平行四边形概念:记作：读作：对角线：线段AC、BDABCD∴四边形ABCD是平行四边形∵AB∥CDAD∥BCABCD平行四边形ABCD几何语言：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线活动一：将一张彩纸对折，画并剪出两个稍大的

2、全等三角形，请同学们以4人为一组，讨论以下问题：①能拼成哪些四边形？②能拼成平行四边形吗？③猜想平行四边形对边、对角有什么关系？探究点一：探究平行四边形的边、角性质证明：︵︵︵︵1234我是推理家在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。∴AB＝CDAD＝BC∠A＝∠C∴△ABD≌△CDB（ASA）在△ABD与△CDB中∠1=∠2BD＝DB∠3=∠4∴∠1=∠2∠3=∠4∴AD∥BCAB∥DCDCABAB=CD，BC=DA求证：四边形ABCD是□已知:∠A＝∠C，∠B＝∠D猜想正确∵四边形ABCD是平行四边形同理

3、可证∠B＝∠D连接BDABCD1、边：对边平行且相等∠A+∠B=1800,∠B+∠C=1800∠A+∠D=1800,∠C+∠D=1800ABCD,BCDA.平行四边形的边、角性质：结论：∠A=∠C,∠B=∠D2、角：对角相等,邻角互补.活动二：根据制作的平行四边形，以4人为一小组，讨论其对称性1.它是轴对称图形吗？2.它是中心对称图形吗？探究点二：平行四边形对称性结论：平行四边形是中心对称图形两条对角线交点为对称中心1、如图:四边形ABCD是平行四边形，AD=30,CD=25，∠B=56°.则AB=，BC=.∠D=，∠C=.56°ABCD253

4、056°124°2530（1题图）小试牛刀2、下列图形中，是中心对称图形的是（）A.角B.等边三角形C.平行四边形D.等腰梯形3、在□ABCD中，∠A:∠B=1:2,则各角的度数为____________DABC小试牛刀C探究点三：平行四边形性质的应用例1.已知：四边形ABCD为□，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：（2）EB//DF（1）△ADF≌△CBEAEBCDF[针对练习]已知：E、F分别是□ABCD的对角线CA，AC延长线上的两点，且AE=CF，那么线段BF和DE有什么样的关系?AEBCDF2、已知：E、F分别是ABCD的

5、对角线CA，AC延长线上的两点，且AE=CF，那么线段BF和DE有什么样的关系?感悟与收获通过本节课的学习，你有什么收获？1、边：2、角：对边平行且相等3、对称性：对角相等、邻角互补中心对称图形一、概念：二、性质：4、数学思想：转化作业1.课本P137，1、2、32.思考：平行四边形还有那些性质？多谢指导思考题如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O.(1)求证：BO=DO(2)若EF⊥AB，延长EF交CD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长.