数学北师大版八年级下册6.1 平行四边形的性质.ppt

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1、数学北师大版八年级下册第六章平行四边形1平行四边形的性质(一)建平县小塘镇九年一贯制学校刘冬梅生活中常见的平行四边形体验感知第六章平行四边形1平行四边形的性质(一)平行四边形特征的探索小组活动一：拼图游戏你能利用手中两张全等的三角形拼出四边形吗？展示你拼出的四边形？ABCD问题：你能给平行四边形下定义吗？对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段平行四边形的概念平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形记法：ABCD读作：平行四边形ABCDDCBA定义包括两重意思：（1）如果两组对边分别平行，那么

2、这个四边形就是平行四边形；（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行用符号表示是：AB//CDAD//BC四边形ABCD是平行四边形AB//CDAD//BCABCD活动1：∵∠1=∠2∴AD∥BCDCBA1234∵∠3=∠4∴AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形随堂练习如图所示，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，则图中的平行四边形有个，它们分别是。AEDBFC3ADFE,DBFE,DFCE小组活动二：1.请你适当选择备用图形；2.可以采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法；3.通过小组合作探究平

3、行四边形有哪些性质？4.结论写在学案上。5.思考：能否通过推理论证来证明你的结论。平行四边形性质的探索ＡＢＣＤO结论1：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是他的对称中心平行四边形性质的探索结论2：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等可以通过推理来证明这个结论：例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.234证明:如图,连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠ACB=∠CAD，∠BAC=∠DCA在△ABC和△CDA中∠ACB=∠CADAC=

4、CA∠BAC=∠DCA∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB你能证明平行四边形的对角相等吗？如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:∠A=∠C,∠B=∠D.证明:如图,连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠BAD+∠B=180°∠BAD+∠D=180°∴∠B=∠D同理可得：∠BAD=∠DCB234性质归纳：平行四边形的对边相等。∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=DC,AD=BC平行四边形的对角相等∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C,∠B=∠D.ABC

5、D应用巩固深化提高（1)已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF练一练：ABCD已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。应用巩固深化提高议一议：经历了实践与探索,你有什么感受和收获?能给自己一个客观的评价吗?这节课你学到了什么？评价反思概括总结2.这节课与同伴合作交流中，你向同伴学到了什么？3.本节课在

6、知识和方法对你有什么启发?检测作业课本137页知识技能3题