数学北师大版八年级下册6.1 平行四边形的性质.ppt

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1、1平行四边形的性质两组对边都不平行．一组对边平行，一组对边不平行．两组对边分别平行．四边形．平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征．23145平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角．如图：线段AC、BD就是ABCD的对角线．ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD，读作：平行四边形ABCD．如图，DC∥E

2、F∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿讨论9AHOE，ABCD．BHGC，AHGD，CDEF，ABFE，CFOG，DEOG，BHOF，ABDC画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？平行四边形的对边平行.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，BC∥AD.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.平行四边形的对边相等.ADCB43例题教学解：∵BD⊥AD∴∠ADB=90°在Rt△ADB中，AD=3，BD=4∴AB==5（

3、勾股定理）又∵四边形ABCD为平行四边形（已知）∴AD=BC=3AB=DC=5∴ABCD的周长=2（AD+AB）=2（3+5）=16（平行四边形对边相等）如图，已知ABCD中，AD=3，BD⊥AD，且BD=4，你能求出平行四边形的周长吗？学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？A1A3A2ABC如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ABCD解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD已知：ABCD的周长等于20c

4、m，AC=7cm，求△ABC的周长．解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）∴AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）即AB+BC=C，ABCD=10cm，又∵AC=7cm（已知）∴C△ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）．探究旋转平行四边形，探究对称性和角的关系．CABD平行四边形是中心对称图形.平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.OABCD解:∵四边形ABCD是平行四边形且∠A=52°（已知)∴∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等）又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠A+∠B=180

5、°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D=180°－∠A=180º－52°=128°在ABCD中，已知∠A=52°，求其余三个角的度数．ABCD52°例题教学如图：在ABCD中，∠A+∠C=200°则：∠A=，∠B=.练习：ADBC100°80°解:∴∠B=180°－∠A=180º－100°=80°又∵AD∥BC(平行四边形的对边平行)∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C=100°（平行四边形的对角相等）且∠A+∠C=200°在ABCD中，∠A与∠B的度数之比为4：5，∠A=，∠B=，∠C=∠D=．ABCD80°100°80°100°在平行四边形A

6、BCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm，AD＝9cm，则EC＝.C4cmABDE9cm125cm9cm3平行四边形的对边平行且相等；BDCA平行四边形的对角相等．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形．