数学北师大版八年级下册6.1平行四边形的性质.ppt

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1、第六章平行四边形贵溪市实验中学李水才1生活中的数学取四根细木条，其中两根长度相等，另两根长度也相等，你能用这四根细木条搭出一个平行四边形吗？能搭出几个？这个现象说明了什么？平行四边形具有不稳定性情境引入2衣帽架可伸缩的遮阳篷ABCD窗户的支撑装置平行四边形的不稳定性在日常生活和生产中也有许多应用36.1平行四边形的性质（第一课时）4法国馆世博轴562.对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线线段AC、BD就是ABCD的对角线.1.定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形如图所示的四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD读作：平行四边

2、形ABCDABDCOABDCO1.观看演示实验,并猜想平行四边形是中心对称图形吗?如果是，对称中心是什么？它的对边、对角分别有何关系?2.请证明你的猜想.探索归纳●ADOCBDBOCA看一看猜想平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等.ABCD1.请同学们用课前准备好的两个全等三角形纸片拼平行四边形.要求：标有顶点字母的面朝上.2.你能拼出几个平行四边形？请你任选一个拼图进行口头说明.3.通过上面的拼图操作，你能验证你的猜想吗？平行四边形与三角形D4123CBA证明：∵△ABD≌△CDB（已知）∴∠1=∠2∠4=∠3（全等三角形对应角相等）∴AD∥BC

3、AB∥CD（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形与三角形已知：△ABD≌△CDB求证：四边形ABCD是平行四边形小结：平行四边形问题可以转化为三角形问题.验证平行四边形的对边相等,对角相等.已知:△ABD≌△CDB求证:AB=CD,BC=AD∠A=∠C，∠B=∠D推理论证D4123CBA性质定理定理1平行四边形的对边相等.ABCD∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D定理2平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,BC=AD例题讲解：已知：如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且A

4、E=CF．求证：BE=DF．1.如图，四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC=，∠BCD=，AB=，BC=.2.在ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠A=，∠B=.3.平行四边形的周长是40cm，两邻边的比是3:2，则较长边为.4.在平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是()56°124°2530（第1题图）100°12cm应用巩固80°A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.2∶2∶1∶1D.1∶2∶1∶2D56°25305.学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树

5、应该栽在哪里？A1A3A2ABC通过本节课的学习，你有什么收获？平行四边形的邻角互补2.平行四边形的性质:1.平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等概括总结3.通过本节课的学习，我们学习了转化思想，连接平行四边形的对角线，把平行四边形转化为熟悉的图形，即。三角形设计美丽的图案这些图案你喜欢吗?作业必做题：1.习题6.1第1题、第2题2.连接平行四边形的两条对角线把它分成了对全等三角形。选做题：利用平行四边形设计美丽的图案，表达你美好的愿望。巩固与提高在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD垂足为E、

6、F，那么BE与DF相等吗？说说你的理由.AFEDCB如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ABCD解：四边形ABCD是平行四边形，在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm，AD＝9cm，则EC＝.C4cmABDE9cm125cm9cm3D4123CBA△ABD≌△CDBAD=CB，AB=CD∠A=∠C∠1=∠2∠4=∠3∠ABC=∠ADC对边相等对角相等思考:平行四边形的邻角有什么关系?平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等.平行四边形的对角相等.平行四边形是中心对称图

7、形，两条对角线的交点是它的对称中心.概括总结必做题：1.习题6.1第1题、第2题2.连接平行四边形的两条对角线把它分成了对全等三角形。选做题：利用平行四边形设计美丽的图案，表达你美好的愿望。布置作业