数学北师大版八年级下册6.1 平行四边形性质（1）.pptx

《数学北师大版八年级下册6.1 平行四边形性质（1）.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？平行四边形的对边、邻边平行四边形的对角、邻角ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD读作：平行四边形ABCD∵AB∥CD，BC∥AD，∴四边形ABCD是平行四边形。∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，BC∥AD.反之探究CABDABCD平行四边形是中心对称图形,对称中心是对角线的交点。将平行四边形折一折，转一转，观察它的对称性及边、角的大小关系。平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等，邻角互补。平行四边形的

2、对边相等，对角相等。验证已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：AB=CD,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D.DCBA转化思想：四边形问题三角形问题转化2431证明:连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD，AD//BC()∴∠1=∠2，∠3=∠4又∵AC=CA∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D,∠A=∠C.平行四边形的对边平行已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AB//CD（）∴∠BAE=∠DCF，又∵AE=CF∴

3、△BAE≌△DCF（）∴BE=DF平行四边形的对边平行且相等SAS例1：解:∵四边形ABCD是平行四边形且∠A=52°（已知)∴∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等）又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D=180°－∠A=180º－52°=128°在ABCD中,已知∠A=52°，求其余三个角的度数。ABCD52°课堂练习如：在ABCD中，∠A+∠C=200°则：∠A=，∠B=.ADBC100°80°解:∴∠B=180°－∠A=180º－100°=80°又∵AD∥BC(平行四边形的对边平行)∵四边形ABCD是平

4、行四边形∴∠A=∠C=100°（平行四边形的对角相等）且∠A+∠C=200°课堂练习ADCB43解：∵BD⊥AD∴∠ADB=90°在Rt△ADB中，AD=3，BD=4∴AB=5（勾股定理）又∵四边形ABCD为平行四边形∴AD=BC=3AB=DC=5∴ABCD的周长=2(AD+AB)=2(3+5)=16（平行四边形对边相等）如图，已知ABCD中，AD=3,BD⊥AD,且BD=4,你能求出平行四边形的周长吗?课堂练习平行四边形的对边平行且相等。BDCA平行四边形的对角相等；邻角互补。有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形是中心对称图形。学校买了四棵树，准备栽在花园里

5、，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？D1D3D2ABC2、在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=.ABCD1.已知ABCD中，∠１=60°，则：∠A=，∠B=,∠C=，∠D=.(1小题）(2小题）60°120°60°120°120°40°ABCD１