数学北师大版八年级下册6.1平行四边形的性质.pptx

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1、第六章平行四边形6.1平行四边形的性质（1）学习目标：1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。2、探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用。3、在探索活动过程中发展学生的探究意识。重点：平行四边形性质的探索难点：平行四边形性质的理解观察上面几幅图片中的图形，思考一下他们的边有什么共同特点？平行四边形是生活中常见的图形，你能举出一些生活中平行四边形的实例吗？新知学习两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形观察图形，说出

2、下列图形边的位置有什么特征？获取新知平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线如图:线段AC、BD就是平行四边形ABCD的对角线ADCB1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD读作：平行四边形ABCD你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征23145ABDC画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？平行四边形的对边平行.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，BC∥AD.∵四边形ABCD是平行四边形∴

3、AB=CD，BC=AD.平行四边形的对边相等.例：如图所示，四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图,连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，AB//CD.(）∴∠1=∠2，∠3=∠4.（）△ABC和△CDA中,∠2=∠1,AC=CA,∠3=∠4,∴△ABC≌△CDA（ASA）.∴AB=DC，AD=CB.1234讲授新课平行四边的定义两直线平行，内错角相等探究学习旋转平行四边形，探究对称性和角的关系CABD平行四边形是中心对称图形.平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，

4、∠B=∠D.OABCD你能证明平行四边形的对角相等吗？如图所示，四边形ABCD是平行四边形.求证:∠A=∠C,∠B=∠D.证明:如图,连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，AB//CD，∴∠A+∠B=180°,∠A+∠D=180°.∴∠B=∠D.同理可得：∠A=∠C.1234讲授新课性质4：平行四边形的对角相等思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢EFGH性质1：平行四边形的对边平行性质2：平行四边形是中心对称图形性质3：平行四边形的对边相等解:∵四边形ABCD是平行四边形且∠A=52°（已知)∴∠A=∠C=52°（）

5、又∵AD∥BC（）∴∠A+∠B=180°（）∴∠B=∠D=180°－∠A=180º－52°=128°在平行四边形ABCD中,已知∠A=52°，求其余三个角的度数.ABCD52°平行四边形的对角相等平行四边形的对边平行两直线平行，同旁内角互补例1（1）已知:如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形()∴AB=CD()AB//CD()∴∠BAE=∠DCF()又∵AE=CF()∴△BAE≌△DCF()∴BE=DF()讲授新课已知平行四边形的对边相等平行四边形的定

6、义两直线平行内错角相等已知SAS全等三角形的对应边相等例2.（1）ABCD中，∠B=60°，则∠A=——，∠C=——，∠D=——.（2）ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=——.（3）ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=——，CD=——.（4）如果ABCD的周长为40cm，ᅀABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）.A.5cmB.15cmC.6cmD.16cm120°120°60°100°5cm3cmA讲授新课平行四边形的对边平行且相等BDCA平行四边形的对角相等；邻角互补平行四边形是中心对称图形有两组对边分别平行的四

7、边形是平行四边形课堂小结结束