数学北师大版八年级下册6.1平行四边形的性质

数学北师大版八年级下册6.1平行四边形的性质

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1、第六章四边形性质探索1.平行四边形的性质(一)贵溪市第二中学韦小菊一、学生起点分析学生知识技能基础:学生在小学已经学习过平行四边形,对平行四边形有直观的感知和认识。学生活动经验基础:在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中,学生已经初步经历过观察、操作等活动过程,获得了一定的探索图形性质的活动经验;同时,在学习数学的过程中也经历了很多合作过程,具有了一定的学习经验,具备了一定的合作和交流能力。二、学习任务分析四边形和三角形一样,也是基本的平面图形,在七年级下册“空间与图形”有关知识的基础上,探索并掌握四边形的基本性质,进一步学习说理和简单的推理,将为学生学习空间与图形的后继

2、内容打下基础,本节将用多种手段(直观操作、图形的平移、旋转、说理及简单推理等)探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。教学目标:1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程,在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯;2.索并掌握平行四边形的性质,并能简单应用;3.在探索活动过程中发展学生的探究意识。教学重点:平行四边形性质的探索。教学难点:平行四边形性质的理解。教学方法:探索归纳法三、教学过程设计本节课分5个环节:第一环节:实践探索,直观感知第二环节:探索归纳,交流合作第三环节:推理论证,感悟升华第四环节:应用巩固,深化提高第五环节:评价反思,概括总结5第一环节:实践探索

3、,直观感知1.小组活动一内容:问题1:同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片,将它们相等的一边重合,得到一个四边形。(1)你拼出了怎样的四边形?与同桌交流一下;(2)给出小明拼出的四边形,它们的对边有怎样的位置关系?说说你的理由,请用简捷的语言刻画这个图形的特征。目的:通过学生动手实践,引出平行四边形的概念:两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形;平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。教师进一步强调:平行四边形定义中的两个条件:①四边形,②两边分别分别平行即AD//BC且AB//BC;平行四边形的表示“”。2.小组活动

4、二内容:生活中常见到平行四边形的实例有什么呢?你能举例说明吗?目的:加强知识的直观体验,使学生感受数学来源于生活,数学图形和生活是紧密相联系的。效果:通过动手实践、探索、感知,学生进一步探索了平行四边形的概念,明确了平行四边形的本质特征。第二环节探索归纳、合作交流小组活动3:用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形,并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°,你能平移该纸片,使它与你画的平行四边形重合吗?由此你能得到哪些结论?四边形的对边、对角分别有什么关系?能用别的方法验证你的结论吗?(1)让学生动手操作、复制、旋转、观察、分析;(2)学生交流、议论;(3)教师利用多媒体展

5、示实践的过程。5活动目的:这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同,是从整体的角度研究平行四边形对边、对角的特征,感受平行四边形的性质:平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等等。活动注意事项:在剪切平行四边形纸片时,要保证上下纸片的大小、形状完全相同。第三环节推理论证、感悟升华1.实践探索内容(1)通过剪纸,拼纸片,及旋转,可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等。(2)可以通过推理来证明这个结论,如图连结AC。∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC,AB//CD∴∠1=∠2,∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△C

6、DA(ASA)∴AB=DC,AD=CB,∠D=∠B又∵∠1=∠2∠3=∠4∴∠1+∠3=∠2+∠4即∠BAD=∠DCB2.活动目的:学生通过说理,由直观感受上升到理性分析,在操作层面感知的基础上提升,并了解图形具有的数学本质。3.活动效果:“实践→认识→再实践→认识”是数学学习的重要方法,说理论证平行四边形的性质是学生接受很好,由此看出这一年龄段的学习不应只停留在感性层面上。第四环节应用巩固深化提高1.活动内容:(1)议一议:如果已知平行四边形的一个内角度数,能确定其它三个内角的度数吗?5A(学生思考、议论)B总结归纳:可以确定其它三个内角的度数。由平行四边形对边分边平行得

7、到邻角互补;又由于平行四边形对角相等,由此已知平行四边形的一个内角的度数,可以确定其它三个角度数。(2)练一练(P99随堂练习)练1如图:四边形ABCD是平行四边形。(1)求∠ADC、∠BCD度数(2)边AB、BC的度数、长度。练2四边形ABCD是平行四边形(1)它的四条边中哪些线段可以通过平移相到得到?(2)设对角线AC、BD交于O;AO与OC、BO与OD有何关系?说说理由。A学生独立完成,上板B师生共同点评C参考答案1.(1)56°124°(2)25302.(1)对边可以通过平移相互得到。(2)AO=CO,DO

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