数学北师大版八年级下册平行四边形性质.pptx

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1、第六章平行四边形1平行四边形的性质(一)辽宁省昌图县宝力农场九年一贯制学校：侯艳丽在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯动手做一做请同学用事先准备好的两个全等的三角形，将它们相等的一边重合，拼成一个平行四边形。ABCD平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形记法：ABCD读作：平行四边形ABCDDCBA定义包括两重意思：（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行用符号表示是：AB//CDAD//BC四边形ABC

2、D是平行四边形AB//CDAD//BCABCD平行四边形的有关概念1,平行四边形相对的边称为对边2,相对的角称为对角3,平行四边形相邻的边称为邻边4,相邻的角称为邻角5,对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段ABCD用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕对角线交点旋转180°，观察旋转后的四边形，它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？你还发现平行四边形有哪些性质？能用别的方法验证你的发现吗？探索归纳交流合作ADCBADCBO性质结论1：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心结论2：平

3、行四边形的对边相等，对角相等。能用推理的方法验证你的结论吗？已知：如图，四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD,AD=BC推理论证感悟升华ABCD可以通过推理来证明这个结论：证明:如图，连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB1234你能证明平行四边形的对角相等吗？如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:∠A=∠C,∠B=∠D.证明:如图6-2(2),连接AC.∵四边形AB

4、CD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠A+∠B=180°∠A+∠D=180°∴∠B=∠D同理可得：∠A=∠C1234应用巩固深化提高已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF练一练：ABCD1,已知平行四边形的两个内角之比为1:2,你能求出平行四边形每个内角的度数吗？2,小明用一根长36cm的绳子围成一个平行四边形场地，已知AB边长为8cm，其它三边长

5、多少？应用巩固深化提高议一议：考一考1.ABCD中，∠B=600，则∠A=——，∠C=——，∠D=——.2.ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=——.ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=——，CD=——.4.如果ABCD的周长为40cm，ᅀABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）.A5cmB15cmC6cmD16cm1200120060010005cm3cmA经历了实践与探索,你有什么感受和收获?能给自己一个客观的评价吗?这节课你学到了什么？评价反思概括总结2.这节课与同伴合作交流中，你向同伴学到了什么？师生共勉把一件平凡

6、的事情做好就是不平凡把一件简单的事情做好就是不简单