数学北师大版八年级下册平行四边形的性质（1）.pptx

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1、生活中的平行四边形学校准备美化校园，想要给学校花园设计一个造型，花园里目前已经栽了三棵（如图）树，现在学校又购买了一颗，希望这四棵树能组成一个平行四边形，第四棵树应该栽在哪里呢？ABC《数学》(北师大.七年级下册)平行四边形的性质（一）2、掌握平行四边形的性质，并能够利用性质进行简单的推理计算。1、掌握平行四边形有关概念.学习目标1、定义:２、记作:4、几何语言:∴四边形ABCD是平行四边形ABCD在四边形ABCD中，∵AB∥CDAD∥BC3、读作：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形ABCDABDＣ拿出你准备好的两个全等的三角形纸片，并将它们相

2、等的一组边重合，可以得到四边形吗？你有几种方案？在你拼出的四边形中有平行四边形吗？你能结合平行四边形的定义给出合理的解释吗？拼一拼活动一效果图展示：让精彩展示成为我们的学习方式根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？还有别的方法吗？活动二猜想：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等插上好奇的翅膀，探索数学的奥秘ABCD观察并作出猜想方法1：度量法ABCD猜想：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等你能验证你的猜想吗？插上好奇的翅膀，探索数学的奥秘方法2：推理证明DCB

3、A推理证明已知：如图，□ABCD求证：AB=CD,BC=AD,∠B=∠D,∠A=∠C证明：连接BD．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，BC∥DA∴∠1=∠2，∠3=∠4．∵AC=CA，∴△ABC≌△CDA∴AB=CD，AD=BC．ADCB））（（1234平行四边形的性质元素性质符号语言图形边角平行四边形的平行四边形的平行四边形的∵四边形ABCD是平行四边形∴∥∥ABCD∵四边形ABCD是平行四边形∴==∵四边形ABCD是平行四边形∴==对边平行ABCDADBCABCDADBC∠A∠B∠D∠C对边相等对角相等56°124°56°已知ABCD中,∠BAD=

4、560,则:∠BCD=___ABCD124°56o124o124o∠B=____,∴∠BAD+∠B=180°∵AD∥BC∠D=____.结论:平行四边形的邻角.互补1、如图，ABCD中，∠B=50°则∠A=；∠C=；∠D=．BCDA2、□ABCD中,AB=3cm,BC=5cm，则AD=，CD=.BCAD3、在□ABCD中,∠A+∠C=120°，∠B=；∠D=；ABCD50°130°130°3cm5cm120°120°小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形场地，其中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少？ABDC解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,

5、AD=BC∵AB=8，∴CD=8(m)又AB+BC+CD+AD=36.∴AD=BC=10(m)例题赏析132°CABD48°BC=3cm48°3cm1、平行四边形ABCD中,BC=3cm,∠A=48°则:∠B＝_____,∠C＝_____,AD＝_______.达标测试2、如图，已知中，AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ABCDABCD变题2、若ABCD的周长是30㎝，AB：CB=3：2，则AD=㎝，CD=㎝.变题1、的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿.ABCD46510CBAD1.如果□ABCD的周长为40cm，△ABC的

6、周长为25cm，则对角线AC的长是()cmA.5B.15C.6D.16A拓展测试2.在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD垂足为E、F，那么BE与DF相等吗？说说你的理由.AFEDCB小结：一、知识点：１.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．２.平行四边形的性质：对边平行且相等,对角相等.二、学习方法：转化思想：解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。学校准备美化校园，想要给学校花园设计一个造型，花园里目前已经栽了三棵（如图）树，现在学校又购买了一颗，希望这四棵树能组成一个平行四边形，第四棵树应该栽在哪里呢？ABCO3-122．

7、已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？O3-12（4，2）（2，-2）O3-12（-4，2）