数学北师大版八年级下册平行四边形的性质一.pptx

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1、6.1平行四边形的性质（1）北师大版八年级数学（下册)第六章平行四边形授课人：西安市第八中学田宏英下面的图片中,有你熟悉的哪些图形?6.1平行四边形的性质（1）北师大版八年级数学（下册)第六章平行四边形授课人：西安市第八中学田宏英做一做:小组活动1：请同学用已制作的两个全等的三角形拼图。问题1:（1）观察两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个怎样的四边形？对边有什么特征？探究2ABCD12222222222（2）这个图形中有哪些相等的角？有没有互相平行的线段？21、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图四边形ABCD是平行

2、四边形，记作：ABCD读作：平行四边形ABCDABCD2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线3、平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角平行四边形的概念：DCBA定义包括两层意思：（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行用数学语言表示是：AB//CDAD//BC四边形ABCD是平行四边形AB//CDAD//BCABCD∵∠1=∠2∴AD∥BCDCBA1234∵∠3=∠4∴AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形生活中常见到那些平行四边形的实例,你能举

3、出几个吗?体验感知DABCABCD小组活动2用准备好的平行四边形，重合在一起，一个不动，另一个四边形绕对角线交点旋转180°，观察旋转后的四边形，它与第一个平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？探索归纳交流合作探索归纳交流合作结论1：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心o结论：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。问题2：平行四边形的对边、对角分别有什么关系？ABCD平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的性质可以通过推理来证明这个结论：例：

4、如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图，连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB1234你能证明平行四边形的对角相等吗例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:∠A=∠C,∠B=∠D..证明:如图，连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∠1+∠3=∠2+∠4即∠BAD=∠DC

5、B∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴∠B=∠D1234你能证明平行四边形的对角相等吗？如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:∠A=∠C,∠B=∠D.证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠A+∠B=180°∠A+∠D=180°∴∠B=∠D同理可得：∠A=∠C1234定理：平行四边形的对边相等定理：平行四边形的对角相等结论：平行四边形的邻角互补平行四边形的性质结论：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=DC

6、,AD=BC.∠A=∠C,∠B=∠D.AB∥DC,AD∥BCABCD平行四边形的性质ABCD文字叙述几何语言对边平行AB∥DC，AD∥BC对边相等AB=DC，AD=BC邻角互补∠A+∠B=180°……边角∠A=∠C，∠B=∠D对角相等1、在ABCD中，∠A=60°，BC=3cm,则∠B=_____，∠C=_____，AD=_____.ABCD60°3cm120°60°3cm比一比看谁做的快！2、在ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是A1∶2∶3∶4B1∶2∶2∶1C2∶2∶1∶1D1∶2∶1∶2√比一比看谁做的快！ABCDABCD3

7、、在ABCD中∠ADC=125°，∠CAD=21°，求∠ABC，∠CAB的度数.比一比看谁做的快！∠ABC=125°∠CAB=34°（1)已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF练一练：应用巩固深化提高ABCD（2）已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。议一议：应用巩固深化提高ABCD中，∠B=600，则∠A=，∠C=，∠D

8、=.2.ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=——.120012006001000练一练ABCD3.ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=，CD=.4.如果ABCD的周