数学北师大版八年级下册平行四边形的性质（一）.pptx

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1、学习目标１：说出平行四边形的定义及对角线的概念２：探索平行四边形的性质３：会用平行四边形的定义及性质解决几何基础问题两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。ABCD实践探索，直观感知：相关概念记作：ABCD读作：平行四边形ABCD∴四边形ABCD是平行四边形∵AB∥CDAD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDAD∥BCAB//CDAD//BC四边形ABCD是平行四边形平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线对角线的概念（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是

2、，你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？（2）你还发现平行四边形有哪些性质？探索归纳，交流合作：探索平行四边形的性质平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。ADCBo（2）你还发现平行四边形有哪些性质？探索归纳，交流合作：探索平行四边形的性质平行四边形的对角相等。平行四边形的对边相等。ADCB平行四边形的邻角互补。∵四边形ABCD是平行四边形ABCD在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。∴AB＝CDAD＝BC∠A＝∠C∴△ABD≌△CDB（ASA)在△ABD与△CDB中∠1=∠2BD＝DB∠3=∠4∴∠1=∠2

3、∠3=∠4∴AD∥BCAB∥DC∵∠1=∠2∠3=∠4∴∠2+∠3=∠1+∠4即：∠ABC=∠ADC1234证明：连接BD求证：如图，四边形ABCD是平行四边形。AB＝CDAD＝CB∠A＝∠C∠B=∠D已知：平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.平行四边形的对边相等。∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=DA.定理：定理：ADCB平行四边形的性质2、已知在ABCD中，AB=30cm,BC=25cm,则CD=，AD=，ABCD的周长是。ABCD连结AC，已知ABCD的周长等于2

4、0cm，AC=7cm，则△ABC的周长是。变式ABCD应用巩固，深化提高会用平行四边形的定义及性质解决几何基础问题。基础训练1、在ABCD中，已知∠A=30°，则∠C=，∠B=，∠D=。ABCD30°150°150°17cm110cm25cm30cmABCDEF已知：如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：BE=DF变式：若已知条件不变，BE与DF的位置关系怎样呢？请说说你的理由。能力提升(作业)23476185平行四边形的性质（一）性质边角中心对称图形对边平行且相等对角相等邻角互补四个角的和等于360°定义两组对边分别平行四边形应用对

5、角线小结：对称性