数学人教版七年级下册《立方根》.pptx

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1、6.2立方根一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根或二次方根。0的平方根是0。复习回顾x=中，a≥0，≥0。非负数a的平方根用符号“±”表示，读作：“正、负根号a”。正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根；1、平方根的性质：2、平方根的记法：（1）表示非负数a的正的平方根，-表示非负数a的负的平方根；（2）±表示非负数a的平方根，与-互为相反数；（3）在±中，a≥0。1、求下列各数的算术平方根：(1)0.0036；(2)196；(3)92．2、求下列

2、各式的值：(1)；(2)；(3)0.0614912（1）64的算术平方根是；（2）的平方根是；（3）若a的平方根只有一个，那么a=；（4）若数b的一个平方根是1.2，那么b的另一个平方根是；（5）的算术平方根是；80-1.24、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2则a=___，这个正数是_____.93、填空：-13问题:要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应当是多少？设这种包装箱的边长为x米，则：x3=27因为33=27，所以正方体木块的棱长为3米。这就是要求一个数，使它的立方等

3、于27。你能算出来吗？容积为27m3一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。即：如果x3=a，那么x叫做a的立方根。33=27，所以３是２７的立方根。识记立方根的定义：如果x3=a，则x叫做a的立方根。记作：x=,读作“三次根号a”．例如：33=27，则3是27的立方根，表示=3。(-3)3=-27，则-3是-27的立方根。表示为=-3。注意：在中，根指数3不能省略，当根指数３省略时，它只表示算术平方根。立方根的记法：如何求一个数的立方根？探究求一个数的立方根，应先找出所要求的数

4、是哪个数的立方；求带分数的立方根，应先化成假分数.求一个数的立方根的运算，叫做开立方．正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算．我们可以根据这种关系求一个数的立方根．例1、求下列各数的立方根：（1）-27（2）27解：(1)∵（-3)3=-27∴-27的立方根是-3即(2)∵33=27∴27的立方根是3即（3）（4）-0.064(5)0(3)∵∴即(4)∵(-0.4)3=-0.064即∴-0.064的立方根是-0.4即(5)∵03=0∴0的立方根是0解：-求的立方根.解：例题观察以上算式，想一

5、想：一个正数有几个立方根?负数?0？立方根的性质：注意：（1）任何数的立方根有且只有一个；（2）一个数a与　同号；（3）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。a>0，则>0a<0，则<0；a=0，则=0。正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；０的立方根是０。∵=-２，=-2，∴=；∵=-3，=-3，∴=；探究一般地，求下列各式的值:(1)(2)(3)例题解：a-22-0.1探究巩固练习1、求下列各数的立方根2、下列各式中，正确的是（）（1）-216；（2）0.008；（3）-106；（4）-60.2

6、-102C3、下列说法正确的是：（）（A）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零。（B）一个数的立方根与这个数同号，且零的立方根是零。（C）1的立方根是±1。（D）负数没有立方根。B4、判断（1）9是729的立方根（）（2）-27的立方根是3（）（3）=±4（）（4）-5是-125的立方根（）5.求下列式子中x的值。√××√1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a是平方根a的平方根用±2、平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数（2）0的平方根还是0（3）负数没有

7、平方根3平方根的求法,如求4的平方根：∵(±2)2=4∴4的平方根是±2即1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根a的立方根用表示2、立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的立方根还是0（3）负数的立方根还是负数3立方根的求法,如求8的立方根：∵23=8∴8的立方根是2即练习：51页练习题作业：51页习题6.2