人教版七年级数学下册《6.2立方根》课件.pptx

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1、6.2立方根xdm学习目标：（1）了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根.（2）理解立方根的意义，会求一些数的立方根．（3）能类比学习平方根的方法来掌握立方根与开立方的运算，理解开立方与立方的关系，并能区分立方根与平方根.(4）通过丰富的实例有乘方运算过渡到开方运算，体验数学知识的可逆性，进而培养逆向思维能力.学习重难点：引导学生类比平方根学习立方根的概念和求法．1.平方根的定义是什么?2.我们把求平方根的运算称之为_________开平方平方运算与开平方运算是__________互逆运算一.预习反馈一般地，一个数的平方等于

2、a，那么这个数就叫做a的平方根，或二次方根．记做±．3.（1）25的算术平方根是，平方根是。（2）17的算术平方根是，平方根是。5±5±12=122=432=942=1652=2562=3672=4982=6492=81102=100112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361202=4005.常用立方表：4.常用平方表：13=123=833=2743=6453=12563=216……xdm二.展示交流问题：要做一个容积为27dm3的正方体形状的包装

3、箱，这种包装箱的棱长应该是多少？解：设这种包装箱的棱长为xdm，则x3=27这就是求一个数，使它的立方等于27∵33=27∴x=3答：这种包装箱的棱长应为3dm。思考：如果问题中正方体的体积为5dm3，正方体的边长又该是多少？2、求一个数的立方根的运算，叫做开立方。已学的运算：加、减、乘、除、乘方、开平方、开立方开立方和立方是互逆运算1、概念：一般地，一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，或三次方根．记做．３被开方数根指数你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？例如:33=27则把3叫做27的立方根,即3不能省略即若,那

4、么x叫做的立方根．例题1：求下列各数的立方根：1；8；27；-1；-8；0(1)、因为()3=1，所以1的立方根是；即(2)、因为()3=8，所以8的立方根是；(3)、因为()3=27，所以27的立方根是；小结论：正数的立方根有一个，是正数；(4)、因为()3=-1，所以-1的立方根是；(5)、因为()3=-8，所以-8的立方根是；(3)、因为()3=0，所以0的立方根是；小结论：负数的立方根有一个，是负数；小结论：0的立方根有一个，是0。立方根具有符号性和唯一性113=11283=223273=33-1-13=-1-1-2-83

5、=-2-2003=001、填表：平方根与立方根的比较：类别平方根立方根正数0负数有两个平方根，它们互为相反数一个正的立方根00没有一个负的立方根随堂练习例题2：求下列各数的立方根：0.001；8278-(1)、因为3=0.001，所以0.001的立方根是0.1；即0.10.00130.1=(2)、因为()3=，所以的立方根是；即3=32-8278-8278-32-8278-32-立方运算后，小数点的位数由1位变3位例3.求下列各式的值:（1）；（2）；（3）(4)-=小结论：即一个数的相反数的立方根等于这个数的立方根的相反数。2、

6、求下表格中数的立方根:a0.0000010.0011100010000000.010.1110100随堂练习发现：被开方数的小数点向左或向右移动三位，它的立方根的小数点就相应的移动一位。例4、求下列各式的值：三.拓展提高：例5.你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）64x3125=0+（2）（x-1）3=81.判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）的立方根是()（2）负数没有立方根()（3）4的立方根是2()（4）-8的立方根是-2()（5）互为相反数的数的立方根也互为相反数.()（6）是64的立方根；()四.巩固检测√×××√

7、±4×(2)1的平方根是____、立方根是____、算术平方根是__．(3)平方根是它本身的数是____．(4)立方根是其本身的数是____．(5)算术平方根是其本身的数是____．11±100,±10,12、（1）请写出0至4的整数的立方根：(2)的立方根为。3、填空：（1）216的立方根是。61.立方根的定义是什么?2.我们把求立方根的运算称之为_________开立方立方运算与开立方运算是__________互逆运算五.课堂总结3、（1）正数的立方根是数；（2）负数的立方根是数；（3）0的立方根是。0正负概念：一般地，一个数

8、的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，或三次方根．记做　　　．３1.必做题：完成书本第52页第2,3题。2.选做题：书本第5,8题。六.布置作业：2.完成《配套练习》本节课内容的随堂练习内容。七.预习作业:预习下一节新课实数。勤奋是学习的枝叶，