数学人教版七年级下册6.2立方根.pptx

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1、6.2立方根(第一课时)山东省梁山县水泊街道中学孟秀花第六章实数1、让学生了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根。2、会用立方运算求某些数的立方根。3、会用立方根分析和解决实际问题。本节课的学习目标:16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.温故知新如果一个数X的平方等于a，即　X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱

2、长又该是多少？设正方体的棱长为x㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为所以x=3.正方体的棱长为3㎝创设情境，导入新课先自学课本49页探究以上的内容，然后完成同步学习上的【学习新知1】自主学习立方根：如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根（也叫做三次方根）即如果那么叫做的立方根．求一个数的立方根的运算叫做开立方．根据立方根的意义填空.因为=8，所以8的立方根是（　）因为()=0.064,所以0.064的立方根是（　）因为()＝０，所以０的立方根是（　）因为()＝－8，所以－8的立方根是（）020.40.4-20-2你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?探究1交流与发现

3、性质归纳：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.一个数a的立方根可以表示为:a3根指数被开方数3是根指数，不能省略。读作:三次根号a自主学习先自学课本50页探究以上的内容，然后完成同步学习上的【学习新知2】解决问题如果正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？设正方体的棱长为xcm,则所以正方体的棱长是解：CM应用新知1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)的立方根是立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0想一想归纳小结：相同点:①0的

4、平方根、立方根都有一个，是0②平方根、立方根都是开方的结果。不同点：①定义不同②正数的平方根和立方根结果的个数不同③表示方法不同④被开方数的取值范围不同立方根与平方根的异同1.求下列各数的立方根27(2)0.216(3)1(4)-0.064(5)0(6)9练一练因为=,=所以因为=,=所以猜一猜:a3-a3=-2-2=-3-3探究2求下列各式的值(1)(2)(3)解:(1)=4(2)==-5(3)==34-灵活运用练习：课本51页练习1例：5.已知，则课堂过关：2.若一个数的平方根是，则这个数的立方根是3.-8的立方根与9的平方根的积是4.若，则的值为6.下列命题正确的是（）A.的平方根是C

5、.平方根等于本身的数是1B.立方根等于本身的数是0和D.平方根等于立方根的数是1B4±61.21的立方根是，-21的立方根是这节课你的收获有哪些？谈收获课后作业：52页，3题选做，5题