人教版七年级数学下册立方根.pptx.pptx

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1、立方根人教版七年级下16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.课前复习：要制作如图一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?解:设这种包装箱的边长为xm,∵33=27∴x=3问题:答:这种包装箱的边长应为3m。那么X=?正方体的体积a123127棱长x3x=a825填表：?51253一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。概念：其中a是被开方数，３是根指

2、数，符号“　　”读做“三次根号”．３求一个数的立方根的运算，叫做开立方．立方和开立方互为逆运算。33=2=-2到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开平方,开立方，，你会区别下列的数吗？表示a的算术平方根表示a的平方根或a的二次方根表示a的立方根或a的三次方根表示a的四次方根，（１）因为2=8，所以8的立方根是（　）；（２）因为()=0.125,所以0.125的立方是（　）；（３）因为()＝０，所以０的立方根是（　）；（４）因为()＝－8，所以－8的立方根是（）；（５）因为()＝－，所以－的立方根（）3333272788启发

3、诱导,探索新知20.50.500探究题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?探究33正数的立方根是正数负数的立方根是负数0的立方根是0定义一:想一想：立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0被开方数平方根立方根正数有两个,互为相反数有一个,是正数负数无平方根有一个,是负数零零零讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?自主探究如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数a3读作:三次根号a，其中a是被开方数，3是根指数，不能省略.因为==所以因为==

4、所以a3-a3=-2-2=-3-3练一练互为相反数的立方根也互为相反数应用新知,形成技能例：求下列各数的立方根.（1）8；（2）（3）-0.064.1.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？2.你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:∴x＝7∴x-1＝5X=6（3）（4）（3）x＝23（4）X-2＝43∴X＝66∴x＝83.如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算术平方根.小结：1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用±2、平方根的性质（1）一个正

5、数有两个平方根，它们互为相反数（2）0的平方根还是0（3）负数没有平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4∴4的平方根是±2即1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用表示2、立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的平方根还是0（3）负数的立方根还是负数3、立方根的求法：如求8的立方根：∵23=8∴8的立方根是2即探究先填写下表,再回答问题:a0.0000010.0011100010000000.010.1110100从上面表格中你发现什么?被开方数的小数点向左（或向右）

6、移动三位，那么它的立方根相应地向左（或向右）移动一位；利用发现的规律做题0.14420.0144214.42144.2—人人学有价值的数学；—人人都能获得必需的数学；—不同的人在数学上得到不同发展；心有多大，舞台就有多大！！放飞你的思想，好好学习吧！！再见...