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时间:2020-02-26
《人教版七年级数学下册立方根.pptx.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、立方根人教版七年级下16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.课前复习:要制作如图一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?解:设这种包装箱的边长为xm,∵33=27∴x=3问题:答:这种包装箱的边长应为3m。那么X=?正方体的体积a123127棱长x3x=a825填表:?51253一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。概念:其中a是被开方数,3是根指
2、数,符号“ ”读做“三次根号”.3求一个数的立方根的运算,叫做开立方.立方和开立方互为逆运算。33=2=-2到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开平方,开立方,,你会区别下列的数吗?表示a的算术平方根表示a的平方根或a的二次方根表示a的立方根或a的三次方根表示a的四次方根,(1)因为2=8,所以8的立方根是( );(2)因为()=0.125,所以0.125的立方是( );(3)因为()=0,所以0的立方根是( );(4)因为()=-8,所以-8的立方根是();(5)因为()=-,所以-的立方根()3333272788启发
3、诱导,探索新知20.50.500探究题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?探究33正数的立方根是正数负数的立方根是负数0的立方根是0定义一:想一想:立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1,0被开方数平方根立方根正数有两个,互为相反数有一个,是正数负数无平方根有一个,是负数零零零讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?自主探究如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数a3读作:三次根号a,其中a是被开方数,3是根指数,不能省略.因为==所以因为==
4、所以a3-a3=-2-2=-3-3练一练互为相反数的立方根也互为相反数应用新知,形成技能例:求下列各数的立方根.(1)8;(2)(3)-0.064.1.下列式子表示什么意义?你能求出它们的值吗?2.你能求出下列各式中的未知数x吗?(1)x3=343(2)(x-1)3=125解:∴x=7∴x-1=5X=6(3)(4)(3)x=23(4)X-2=43∴X=66∴x=83.如果3x+16的立方根是4,求2x+4的算术平方根.小结:1、平方根的定义:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用±2、平方根的性质(1)一个正
5、数有两个平方根,它们互为相反数(2)0的平方根还是0(3)负数没有平方根3、平方根的求法:如求4的平方根:∵(±2)2=4∴4的平方根是±2即1、立方根的定义:如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用表示2、立方根的性质(1)正数的立方根还是正数(2)0的平方根还是0(3)负数的立方根还是负数3、立方根的求法:如求8的立方根:∵23=8∴8的立方根是2即探究先填写下表,再回答问题:a0.0000010.0011100010000000.010.1110100从上面表格中你发现什么?被开方数的小数点向左(或向右)
6、移动三位,那么它的立方根相应地向左(或向右)移动一位;利用发现的规律做题0.14420.0144214.42144.2—人人学有价值的数学;—人人都能获得必需的数学;—不同的人在数学上得到不同发展;心有多大,舞台就有多大!!放飞你的思想,好好学习吧!!再见...
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