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《数学人教版七年级下册9.1.2不等式的性质（3）.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、七年级数学·下新课标[人]第九章 不等式与不等式组学习新知检测反馈9.1.2不等式的性质(第3课时)解下列不等式,并把解集表示在数轴上.(1)x+2<1;复习巩固〔解析〕解决本题的关键是掌握不等式的性质,在(1)的两边减2,不等号的方向不变;解:根据不等式的性质1,在不等式的两边减2,不等号的方向不变,得x+2-2<1-2,即x<-1,这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示.解下列不等式,并把解集表示在数轴上.(2)2x-3>0.复习巩固〔解析〕在(2)的两边加3,然后两边除以2,不等号的方向不变.解:根据不等式的性质1,在不等式的两边加3,得2x-3+3>3
2、,即2x>3,再根据不等式的性质2,不等式的两边除以2,不等号的方向不变,得x>1.5.这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示.例：利用不等式的性质解下列不等式:(1)x-7>26;(2)3x<2x+1;学习新知〔解析〕解不等式,就是要借助于不等式的性质使不等式逐步化为x>a或x26+7,x>33.(2)根据不等式的性质1,不等式两边减2x,不等号的方向不变,所以3x-2x<2x+1-2x,x<1.例：利用不等式的性质解下列不等式:(3)；(4)-4x>3.
3、解:(3)根据不等式的性质2,不等式两边乘,不等号的方向不变,所以解：(4)根据不等式的性质3,不等式两边除以-4,不等号的方向改变,所以例：解下列不等式,并把解集表示在数轴上.(1)x+2>1;〔解析〕解决本题的关键是掌握不等式的性质.在(1)的两边减2,不等号的方向不变;解：(1)根据不等式的性质1,不等式的两边减2,不等号的方向不变,得x+2-2>1-2,即x>-1,这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示.(2)2x+1≥0.〔解析〕两边都减1,然后两边除以2,不等号的方向不变.解：(2)根据不等式的性质1,不等式的两边减1,得2x+1-1≥0-1,即2
4、x≥-1,再根据不等式的性质2,不等式的两边除以2,不等号的方向不变,得x≥-0.5.这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示.强调:在数轴上表示不等式的解集时,对“≥”与“>”、“≤”与“<”的含义要把握准确,要注意空心圆圈与实心圆点的规范使用.解:新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积,即:V+3×5×3≤3×5×10,V≤105.又由于新注入水的体积V不能是负数,因此,V的取值范围是V≥0并且V≤105.在数轴上表示V的取值范围如图所示.例：(教材P119例2)某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm.容器内原有水的高度为3cm,现准
5、备向它继续注水.用V(单位:cm3)表示新注入水的体积,写出V的取值范围.〔解析〕本题有两个关键点:一是“不超过”的含义;二是不等式的解集要和实际意义相符合.知识拓展常见的不等式有:(1)x>0,则x是正数;(2)x<0,则x是负数;(3)x≥0,则x是非负数;(4)x≤0,则x是非正数;(5)x-y>0,则x大于y;(6)x-y<0,则x小于y;(7)x≥y,则x不小于y;(8)x≤y,则x不大于y;(9)xy>0或>0,则x,y同号;(10)xy<0或<0,则x,y异号;(11)x≠0,则x为非0实数.课堂小结1.解不等式的依据是不等式的性质.2.不等式的
6、解集可以用数轴表示.3.实际问题中的不等式的解集要符合实际意义.检测反馈1.在数轴上表示不等式x-1<0的解集,正确的是()解析:x-1<0,所以x<1,在数轴上表示不等式的解集为：B2.一种三轮车外胎上面标有“限载280kg”的字样,由此可知该三轮车装载货物质量x的取值范围是()A.x<280kgB.x=280kgC.x≤280kgD.x≥280kg解析:限载280kg表示不大于280kg,用不等式表示为x≤280kg.故选C.C4.根据不等式的性质解下列不等式,并说出每一步的依据.(1)x-9<1;(2)-x>12.解:(1)x-9<1,根据不等式的性质1
7、,两边加9得x<10.解:(2)x>12,根据不等式的性质3,两边乘得x<-16.3.不等式-2x<4的解集是.x>-2解析:不等式两边除以-2得x>-2.故填x>-2.
