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时间:2020-01-19
《数学人教版七年级下册9.1.2不等式的性质.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二郎中学二郎中学数学组9.1.2不等式的性质123什么是不等式?什么是不等式的解?什么是不等式的解集?回顾用不等号连接的式子叫做不等式,不等号:>、<、≥、≤、≠。使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。能使不等式成立的未知数的取值范围,叫做不等式的解的集合,简称解集。观察,用“>”或“<”填空,找一找规律01(1)若5>3则有5+23+25-23-2(2)若-1<3则有-1+23+2-1-23-2>><<规律:当不等式两边同时加上或减去同一个数时,不等号的方向。不变观察,用“>”或“<”填空,找一找规律01(3)若6>2
2、则有6×32×36÷22÷2(4)若-2<3则有-2×63×2-2÷23÷2>><<规律:当不等式两边同时乘或除以同一个正数时,不等号的方向。不变观察,用“>”或“<”填空,找一找规律01(5)若6>2则有6×(-2)2×(-2)6÷(-2)2÷(-2)(6)若-2<4则有-2×(-2)4×(-2)-2÷(-2)4÷(-2)<<>>规律:当不等式两边同时乘或除以同一个负数时,不等号的方向。改变02不等式的性质不等式性质3不等式性质2不等式性质1不等式两边乘(除以)同一个负数,不等号的方向改变。03不等式两边乘(除以)同一个
3、正数,不等号的方向不变。02不等式两边加(减)同一个数(式子),不等号的方向不变。01设m>n,用“>”或“<”填空03(1)m-5n-5(2)m+4n+4(3)6m6n(4)-3m-3n>>><填空(1)若,两边同时加上-1,得;(2)若,两边同时乘以-3,得;依据:。依据:。不等式的基本性质1不等式的基本性质304例:解下列不等式,并用数轴表示解集(1)(2)(3)(4)05练习:解下列不等式,并用数轴表示解集(1)(2)(3)(4)问题一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h,且不高于100km/h的高速公路上行驶,
4、如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程S(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢?答:关系式为常用的不等关系词语及对应的不等号关键词语第一类:明确表明数量的不等关系第二类:明确表明数量的范围特征①大于②比…大③超过①小于②比…小③低于①不小于②不低于③至少①不大于②不超过③至多正数负数非负数非正数不等号><≥≤>0<0≥0≤006表示下列语句求出解集,并在数轴上表示解集(1)x的3倍大于或等于1;(2)x与3的和不小于6;(3)y与1的差不大于0;(4)y的一半小于或等于-2。课堂小结123注意事项在运用性质3时,要特
5、别注意:不等式两边都乘以或除以同一个负数时,要改变不等号的方向。要区分“不大于”与“不小于”等数学语言的使用,并把这些不等关系用数学符号准确地表达出来。在数轴上表示解集时应注意的问题:方向、空心和实心。谢谢聆听作业:课本P42习题2.2
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