数学人教版七年级下册9.1.2不等式的性质.pptx

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1、二郎中学二郎中学数学组9.1.2不等式的性质123什么是不等式？什么是不等式的解？什么是不等式的解集？回顾用不等号连接的式子叫做不等式，不等号：＞、＜、≥、≤、≠。使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。观察，用“＞”或“＜”填空，找一找规律01（1）若5＞3则有5+23+25-23-2（2）若-1＜3则有-1+23+2-1-23-2＞＞＜＜规律：当不等式两边同时加上或减去同一个数时,不等号的方向。不变观察，用“＞”或“＜”填空，找一找规律01（3）若6＞2

2、则有6×32×36÷22÷2（4）若-2＜3则有-2×63×2-2÷23÷2＞＞＜＜规律：当不等式两边同时乘或除以同一个正数时,不等号的方向。不变观察，用“＞”或“＜”填空，找一找规律01（5）若6＞2则有6×（-2）2×（-2）6÷（-2）2÷（-2）（6）若-2＜4则有-2×（-2）4×（-2）-2÷（-2）4÷（-2）＜＜＞＞规律：当不等式两边同时乘或除以同一个负数时,不等号的方向。改变02不等式的性质不等式性质3不等式性质2不等式性质1不等式两边乘（除以）同一个负数，不等号的方向改变。03不等式两边乘（除以）同一个

3、正数，不等号的方向不变。02不等式两边加（减）同一个数（式子），不等号的方向不变。01设m＞n，用“＞”或“＜”填空03（1）m-5n-5（2）m+4n+4（3）6m6n（4）-3m-3n＞＞＞＜填空（1）若，两边同时加上-1，得；（2）若，两边同时乘以-3，得；依据：。依据：。不等式的基本性质1不等式的基本性质304例：解下列不等式，并用数轴表示解集（1）（2）（3）（4）05练习：解下列不等式，并用数轴表示解集（1）（2）（3）（4）问题一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行驶，

4、如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程S（km）与行驶时间x（h）之间的关系呢？答：关系式为常用的不等关系词语及对应的不等号关键词语第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征①大于②比…大③超过①小于②比…小③低于①不小于②不低于③至少①不大于②不超过③至多正数负数非负数非正数不等号＞＜≥≤＞0＜0≥0≤006表示下列语句求出解集，并在数轴上表示解集（1）x的3倍大于或等于1；（2）x与3的和不小于6；（3）y与1的差不大于0；（4）y的一半小于或等于-2。课堂小结123注意事项在运用性质3时，要特

5、别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向。要区分“不大于”与“不小于”等数学语言的使用，并把这些不等关系用数学符号准确地表达出来。在数轴上表示解集时应注意的问题：方向、空心和实心。谢谢聆听作业：课本P42习题2.2