数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质（1）.pptx

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1、9.1.2不等式的性质(一)学习目标：(1)掌握不等式的三条基本性质；(2)能正确应用性质对不等式进行变形。直接想出不等式的解集：难！！！等式的基本性质是什么？知识回顾等式基本性质1：等式的两边都加或减同一个数（或式子），等式仍成立等式基本性质2：等式的两边都乘或除以同一个数（除数不为0），等式仍成立如果a=b,那么a±c=b±c如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），你能发现不等式有什么性质吗？活动1：小组合作学习，用“<”或“>”填空,并找出其中的规律。(2)–1<3-1+2____3+2-1-

2、3____3-3（1）5>35+2____3+25-2____3-2＞＞<<发现:当不等式两边加或减同一个数时,不等号的方向________。不变不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.如果a＞b，那么a±cb±c字母表示为：﹥(1)6＞26×5____2×56×(-5)____2×(-5)(2)–2<3(-2)×6____3×6(-2)×(-6)____3×(-6)当不等式的两边乘同一个正数时,不等号的方向______;而乘同一个负数时,不等号的方向_______

3、_。＞＞不变改变活动2：用“<”或“>”填空,并找出其中的规律。＞＞不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果a>b,c>0那么ac>bc，字母表示为：>不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变必须把不等号的方向改变如果a＞b，c＜0那么acbc，字母表示为：类比推导﹤﹤知识形成不等式的基本性质(1)不等式的两边都加（或减）同一个数或同一个式子，不等号的方向不变.若a

4、个正数，不等号的方向不变.若a0,则acbc(或)ca>bc(3)不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.等式的基本性质（1)等式的两边都加（或减）同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式.若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c)（2）等式的两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式.若a=b,则ac=bc(或,c≠0)ca=bc注意1.不等式、等式性质的异同点.2.对于零.3.特别注意.例1.设a

5、＞b，用“＜”或“＞”填空：(1)a-3b-3(2)-4a-4b解：(1)∵a＞b∴两边都减去3，由不等式基本性质1得a-3＞b-3(2)∵a＞b，并且-4＜0∴两边都乘以-4，由不等式基本性质3得-4a＜-4b例2：判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．答：．(1)正确，根据不等式基本性质3．

6、(2)正确，根据不等式基本性质1．(3)正确，根据不等式基本性质2．(4)正确，根据不等式基本性质1．(5)不对，应分情况逐一讨论．当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)当a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3)用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后填写理由.若a＞b;则(1)3a3b;(2)a－8b－8;(3)－2a－2b;(4)2a－52b－5;>><>不等式性质2不等式性质1不等式性质3不等式性质1及2归纳小结：1.本节课我的收获是什么？(1)我学会了不等式的三

7、条基本性质；(2)我能正确应用性质对不等式进行变形。2.注意事项当不等式两边都乘（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论.作业：课本P120页第3,4,6题