数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质.pptx

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1、自学生疑，归纳导问问题1请同学们直接说出下列不等式的解集？（1）（2）（3）与解方程需要依据等式的性质一样，解不等式需要依据不等式的性质。9.1.2不等式的性质（第1课时）本节课是在学习了等式的性质，掌握了一元一次方程解法的基础上,研究不等式的性质.通过类比等式性质，观察具体数值、归纳不等式的性质．课件说明教学目标：（1）探索并理解不等式的性质.（2）体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法．课件说明教学重难点：重点：探索不等式的性质．难点：不等式性质3的探索及其理解。自学生疑，归纳导问问题2等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？等式性质文字语言符号语言性质

2、1性质2等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。创设情境，质疑驱动问题1研究等式的性质的基本思路是什么？等式的性质就是从加、减、乘、除运算的角度研究运算的不变性。类比等式的性质，从加减乘除运算的角度研究不等式运算的不变性。等号是否成立探究不等式的性质不等号的方向是否改变创设情境，质疑驱动（1）用“＞”或“＜”完成下列两组填空，你能类比等式的性质发现其中的规律吗?说说你的猜想。探究不等式的性质①535+23+25-23-25+03+0②-13-1+23+2-1-33-3-1+03+0＞＞＞＞＜＜＜＜猜想1：不等式两边

3、加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向。不变创设情境，质疑驱动探究不等式的性质不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式性质文字语言符号语言性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。合作探疑，展学创维问题2：研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式的性质，接下来我们要研究什么问题？如何研究？研究方向：不等式两边乘（或除以）同一个数的情况．分类研究：不等式两边乘0；不等式两边乘（或除以）同一个正数不等式两边乘（或除以）同一个负数．（2）用“＞”或“＜”完成下列两组填空，你能类比等式的性质发现其中的规

4、律吗?说说你的猜想。探究不等式的性质①626×52×56÷22÷2②-23-2×63×6-2÷63÷6＞＞＞＜＜＜猜想2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向。合作探疑，展学创维不变探究不等式的性质不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。合作探疑，展学创维不等式性质文字语言符号语言性质1性质2不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。（3）用“＞”或“＜”完成下列两组填空，你能类比等式的性质发现其中的规律吗?说说你的猜想。探究不等式的性质①626×(-5)2×(-5)6÷(-

5、2)2÷(-2)②-23-2×(-6)3×(-6)-2÷(-6)3÷(-6)＞＞＞＜＜＜猜想3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向。合作探疑，展学创维改变探究不等式的性质不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。合作探疑，展学创维不等式性质文字语言符号语言性质1性质2性质3不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。评学释疑，拓展深入追问1：追问2：对比性质2和性质3，你能归纳出不等号的方向何时不变，何时改变吗？不等式性质中，“

6、不等号方向不变”和“不等号方向改变”的含义是什么？评学释疑，拓展深入思考：等式的性质和不等式的性质的主要区别是什么？练习再疑，分层落实1、教材第117页练习设，用“＞”或“＜”填空（要求：在题括号内填写依据理由）（）（）（）（）不等式性质1不等式性质1不等式性质3不等式性质2＞＞＞＜练习再疑，分层落实2、（要求：在题括号内填写依据理由）已知＞不等式性质2＞不等式性质1＞练习再疑，分层落实2、（要求：在题括号后面填写依据理由）已知＜不等式性质3＜不等式性质1＜练习再疑，分层落实C归纳小结，布置作业1.师生共同总结本节课内容，并请学生回答下列问题：（1）不等式的性质是什么？不等式的性

7、质与等式的性质的区别与联系？（2）在研究不等式性质的基本过程中运用了哪些数学思想方法？2.布置作业教材120页习题9.1第4，6题。思考