数学人教版七年级下册9.1.2不等式的性质（一）.pptx

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1、9.1.2.等式的性质墨玉县雅瓦乡中学麦麦提艾力·麦提图尔荪学习目标：（1）探索并理解不等式的性质.（2）体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法．学习重点：探索不等式的性质．1．复习引入问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？文字语言符号语言性质1性质2等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b那么a+c=b+ca-c=b-c等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.2．探究新知问题2：用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律.⑷-2＜3,（-2）×63×6,（-2）×（-6）3×（-6)⑴5＞3，5+23+2，5-2

2、3-2；⑵-1＜3,-1+23+2，-1-33-3；⑶6＞2,6×52×5，6×（-5)2×（-5）；＞＞＞＞＞＞＞＞观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，获得以下猜想2．探究新知请你用你发现的规律填空：当不等式两边加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向．当不等式的两边同时乘以一个正数时，不等号的方向；而乘同一个负数时，不等号的方向．不改变不改变改变不等式性质：性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向不变；性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3．运用新知＞＜＞

3、＞＞设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质．（A）（B）（C）（D）C3．运用新知应用拓展，解决问题（例1利用不等式的性质解下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）应用拓展，解决问题（1）分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为或的形式．解：根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变，得应用拓展，解决问题（2）；解：根据不等式的性质1，不等式两边都减，不等号的方向不变，得应用拓展，解决问题（3）；解：根据不等式的性质2，不等式两边都乘，不等号的方向不变，以得应用拓展，解决问题（4）解：根据不等式的性质3，不等式两边都乘以　，不等号的方

4、向改变，得注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为1)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向.4．归纳总结（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法？5．布置作业必做：教科书习题9.1第4、6题．选做：教科书复习题9第5题．