数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质.pptx

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1、9.1.2不等式的性质教学目标温故知新问题：1、你能直接说出下列不等式的解集吗？(1)x+3>6(2)2x-6<8+0.6x2.等式有哪些性质，你能分别用文字和符号语言表示吗？教学目标温故知新文字语言符号语言性质1性质2在等式两边都加上或减去同一个数或整式，结果仍相等在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c猜想：不等式也具有同样的性质吗？教学目标探究新知(1)5>3,5+2___3+2,5－2___3－2;(2)-1<3,-1+2___3+2,-1－3___3－3;当不等

2、式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等号的方向______.不变﹥﹥﹤﹤用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：规律如果a>b，那么a+c>b+c，且a-c>b-c.不等式基本性质1不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.新课讲解符号语言文字语言(3)6＞2,6×5____2×5;(4)–2<3,(-2)×6___3×6当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向.不变﹥﹤规律教学目标探究新知如果a>b，c>0，那么ac>bc，>.不等式基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.文字

3、语言符号语言教学目标探究新知（5）53；5×(－2)3×（-2）；5÷(-2)3÷(-2).（6）24；2×(－3)4×(-3)；2÷(-4)4÷(-4).<<<>>>规律不等式两边乘同一个负数时,不等号的方向。改变教学目标探究新知如果a>b，c<0，那么ac

4、b（4）2a+3____2b+3;（5）(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)＞＞＞＞＜不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质3不等式的性质1,2不等式的性质2练习想一想a是任意有理数，试比较5a和3a的大小。解：若a>0,则:5a>3a若a=0,则:5a=3a若a<0,则:5a<3a教学目标应用新知【例】利用不等式的性质解下列不等式：(1)x-７＞26；(2)3x<2x+1；(3)x>50；(4)-4x>3.解未知数为x的不等式化为x＞a或x﹤a的形式目标方法：不等式基本性质1~3思路：教学目标应用新知分析：解未知数为

5、x的不等式，就是要使不等式逐步化为x>a或x26+７x>33教学目标应用新知(2)为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式性质1，不等式两边都减去2x，不等号的方向不变，得3x-2x<2x+1-2xx<1这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：01教学目标应用新知这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:０75教学目标应用新知这个不等式

6、的解集在数轴上的表示如图所示：－430教学目标应用新知例2、某长方体形状的容器长5cm,宽10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即V+3×5×3≤3×5×10解得V≤105这样就算完成此题的解答了吗？教学目标应用新知由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105.在数轴上表示V的取值范围如图0105在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围包括这两个数教学目标应用新知教学

7、目标课堂小结不等式的基本性质不等式基本性质2不等式基本性质3→→如果那么如果那么应用不等式的基本性质1如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c→解不等式不等关系的应用