数学人教版九年级下册相似复习课.ppt

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1、相似三角形复习课庙头镇初级中学项梅相似图形相似多边形相似三角形位似图形本章知识结构图相似三角形相似三角形的判定相似三角形的性质1.下列条件不能判断△ABC与△DEF是相似三角形的是()小试牛刀ABCDEF2.如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。3.如果两个三角形有两个角对应相等，那么这两个三角形相似。C1.如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。相似三角形判定：2.如图,若AB∥CD∥EF,则图中相似三角形有()A.1对B.2对C.3对D.4对OFBAECDCABCDEDEABC

2、4.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。相似三角形判定：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC相似有传递性回顾与反思判定两个三角形相似的方法：5.两角对应相等的两个三角形相似。4.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。3.三边对应成比例的两个三角形相似。1.定义：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似。2.平行三角形一边的直线和其他两边相交(或两边的延长线),所构成的三角形与原三角形相似.3.在△ABC中,DE∥BC,AD:DB=1:2,则下列结论中不正确的有()ABCDE相似三角形的对应边的比，叫做相

3、似三角形的相似比。相似比B相似三角形的性质：1.相似三角形对应边的比相等,对应角相等.2.相似三角形周长的比等于相似比.3.相似三角形面积的比等于相似比的平方.相似三角形对应角平分线、对应中线、对应高的比都等于相似比吗？回顾与反思相似三角形的性质：1.相似三角形对应角相等，对应边成比例。3.相似三角形对应高线比，对应中线比，对应角平分线比等于相似比。2.相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。ABCMN利用直线MN和△ABC作出另一个三角形与△ABC相似。大显身手第一种作法：（1）DE∥BC（2）∠ADE=∠B或∠AED=∠C

4、（3）AD：AB=AE：AC第二种作法：（1）∠ADE=∠C或∠AED=∠B（2）AE：AB=AD：ACAEBCDADEBC第三种作法：（1）DE∥BC（2）∠ADE=∠ABC或∠AED=∠ACB（3）AD：AB=AE：AC第四种作法：（1）∠ADE=∠ACB或∠AED=∠ABC（2）AE：AB=AD：ACABCABCDEDE第五种作法：（1）DE∥BC（2）∠ADE=∠B或∠AED=∠C（3）AD：AB=AE：AC第六种作法：（1）∠ADE=∠C或∠AED=∠B（2）AE：AB=AD：ACABCEDABCED第七种作法：（1）∠ACD=

5、∠B（2）∠ADC=∠ACB（3）AD：AC=AC：ABABDCADEBACBABCD△ADE绕点A旋转DCADEBCABCDEBCADE点E移到与C点重合∠ACB=Rt∠CD⊥AB相似三角形基本图形的回顾：一块直角三角形木板的一条直角边AB长1.5m，面积为1.5m2。要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图1和图2所示，你能用所学过的知识说明谁的加工方法符合要求吗？（加工损耗忽略不计，计算结果保留分数）BACDEFABCDEFG图1图2身临其境BACDEF解：由AB=1.5m,S△ABC=1.5m2可得BC=

6、2m设加工桌面的边长为xm∵DE∥AB∴∠CDE=∠CBA∵∠C=∠C∴△CDE∽△CBA∴∴解得x=ABCDEFGHP解:过点B作BH⊥AC于H,交PE于P.由AB=1.5m,S△ABC=1.5m2可得BC=2m,由勾股定理得AC=2.5m.故BH=1.2m.设加工桌面的边长为ym∵DE∥AB∴∠BDE=∠C∵∠EBD=∠CBA∴Rt△BED∽Rt△BCA∴∴解得y=收获和体会谈谈你在本节课中学到了哪些知识?生活因学习而快乐！谢谢指导！