数学人教版九年级下册相似三角形判定——复习课.ppt

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1、相似三角形的判定复习课一、“A”型“8”型如图,在□ABCD中,G是BC延长线上一点,AG与BD交于点E,与DC交于点F,则图中相似三角形共有()A.3对B.4对C.5对D.6对D[自主学习]已知AE=AF,D是BC延长线上一点,DF交AC于点E证明:G[合作交流]DEDEDA型二、“反A”型D为△ABC中,AB边上一点,∠1=∠B.求证:AC2=AD·AB.D为△ABC中,AB边上一点,AC2=AD·AB.求证:∠1=∠B.1[例题精讲][变式练习1]当例1中的∠ADC和∠ACB变成直角时,图中相等的角(除直角外).图中相似的三角形有:2ADBC1△ACD∽△ABC能得到

2、例1中的等积式吗?△BCD∽△BAC能得到例1中的等积式吗?∠1=∠A.∠2=∠B△BCD∽△BAC△BCD∽△CAD△ACD∽△ABD[变式练习2]△BCD∽△CAD能得到例1中的等积式吗?四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形。(1)△ACF∽△GCA(2)求∠1+∠2的度数。[合作探究]你有什么收获?[达标检测]已知:D为△ABC中,BC边上一点,且BD=2DC,E为AD边中点,延长BE交AC于F,求:AF:FC

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