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时间:2020-01-18
《数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质(一) .pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、18.1.1平行四边形的性质(第1课时)八年级上册第十八章平行四边形新课导入平行线的性质两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,同位角相等.目标:1.理解并掌握平行四边形的定义,会用定义识别平行四边形.2.掌握平行四边形的对边、对角相等性质,会初步运用这些性质进行有关的证明和计算.重点:掌握平行四边形的对边、对角相等性质.学习目标自主学习认真阅读课本P41-43页的内容,思考下列问题:1.什么叫平行四边形?2.平行四边形有些什么性质?自学展示1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图
2、:四边形ABCD是平行四边形记作:□ABCD2.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角,相邻的两个角称为邻角.对边:AB与CD;BC与DA.对角:∠A与∠C;∠B与∠D.邻角:∠A与∠B;∠A与∠D;∠B与∠C;∠C与∠D.3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线.线段AC、BD就是□ABCD的两条对角线.ADCB结论:自学展示ADBCAB∥CD,AD∥BC,∵∴四边形ABCD是平行四边形.∵四边形ABCD是平行四边形,AB∥CD,AD∥BC.∴几何语言:跟踪训练用两个全等的三角形纸片
3、可以拼出几种形状不同的平行四边形?平行四边形可以由两个全等的三角形组成,因此在解决平行四边形的问题时,通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题.从拼图可以得到什么启示?合作探究小组讨论平行四边形的边、角有怎样的数量关系?ABCD请用直尺、量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角,并记录下数据.用你以前所学的知识证明猜想.AB=DC,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D是否正确.已知:四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,DA=BC;∠B=∠D,∠A=∠C.合作探究ABCD1234即∠BAD=∠BC
4、D.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB∥CD,∴∠1=∠2,∠3=∠4.∠1=∠2,AC=CA,∠3=∠4,∴△CDA≌△ABC(ASA),∴CD=AB,DA=BC,∠D=∠B又∵∠1=∠2,∠3=∠4,∴∠1+∠4=∠2+∠3,在△CDA和△ABC中,证明:连接AC归纳总结几何语言:性质1:平行四边形的对边相等∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC.(平行四边形的对边相等)在 ABCD中,AB=CD,AD=BC,(平行四边形的对边相等)∠A=∠C,∠B=∠D.(平行四边形的对角相
5、等)∠A=∠C,∠B=∠D.(平行四边形的对角相等)性质2:平行四边形的对角相等平行四边形的性质或对边平行邻角互补.例题讲解例1如图,在□ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E、F.求证AE=CF.证明:∵在□ABCD中∴∠A=∠C,AD=BC又∵DE⊥AB,BF⊥CD∴∠AED=∠CFB=90°∴△ADE≌△CBF(AAS)∴AE=CFDFCAEB知识讲解结论两条平行线之间的任何两条________都相等.两条平行线中,,叫做这两条平行线之间的距离.平行线段一条直线上的任意一点到另一条直线的距离跟踪
6、训练1、在□ABCD中,(1)已知AB=5,BC=3,求它的周长;(2)已知∠A=38°,求其余各内角的度数.解:∵在□ABCD中,AB=5,BC=3,∠A=38°∴CD=AB=5,AD=BC=3,∠C=∠A=38°,∠B=∠D,∠A+∠B=180°∴(1)□ABCD的周长为AB+BC+CD+AD=2AB+2BC=16(2)∠C=38°,∠B=∠D=180°-∠A=142°ABCD53跟踪训练2、如图,剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,重合的部分构成了一个四边形。转动其中一张纸条,线段AD和BC的长度有
7、什么关系?为什么?解:AD和BC的长度相等,证明如下:由题可知,AB//CD,AD//BC∴四边形ABCD是□ABCD∴AD=BC课堂小结通过本课时的学习,需要我们掌握:1、平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质:对边平行对边相等对角相等邻角互补.课后作业习题18.1P49第1、8题.一知半解的人,多不谦虚;见多识广有本领的人,一定谦虚。——谢觉哉
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