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时间:2020-01-18
《数学人教版八年级下册18.1.1平行四边形的性质(1).pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、18.1.1平行四边形的性质(1)义务教育课程教科书数学八年级下册授课教师:徐婷(武汉市育才中学)18.1平行四边形用两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,转动其中一张,重合的部分构成了一个四边形.观察探索1.定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.记作:□ABCD3.读作:4.对边:AB和CD;AD和BC.对角:对角线:平行四边形ABCDABDC观察发现认识概念观察这些图片,它们里面是否都有平行四边形的形象?观察探索定义的双重性具备“两组对边分别平行”的四边形,才是“平行四边形”,①∵AB∥CD
2、,AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形.②∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AD∥BC.ABCD反过来,“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。平行四边形的边之间、角之间有怎样的关系?ABCD合作探究得到结论猜一猜边:AB=DC,AD=BC,AB与BC??角:∠A+∠B=180°,∠C+∠B=180°等∠A=∠C,∠B=∠D;请用工具度量你手中平行四边形的边和角,并记录下数据,验证猜想。ABCD量一量已知:ABCD求证:AB=CD,BC=DA;∠B=∠D,∠A=∠C.ABCD1234即∠
3、BAD=∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BC∴∠1=∠2,∠3=∠4∠1=∠2AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA(ASA)∴AB=CD,BC=DA,∠B=∠D又∵∠1=∠2,∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3在△ABC和△CDA中证明:连接AC证一证研究对象研究结果几何表示法边对边邻边角对角邻角结论:平行四边形的性质ADCB平行且相等相等互补∠A=∠C,∠B=∠DAB∥CD,AD∥BC==∠A+∠B=180°等1.如图所示,四边形ABCD是平行四边形1)若周长为30㎝,CD=6㎝,
4、则AB=㎝;BC=㎝;AD=㎝.2)若∠A:∠B=1:2,则∠C=.∠D=.3)若∠A+∠C=80°,则∠A=;∠D=.699120°60°40°140°DACB小试牛刀请找出图中相等的线段例题:解决问题两条平行线间的距离则DAHGCB.若a//b,DA、GH、CB垂直于a,交a于A、G、B,交b于D、H、C.ABCDabHG点到直线的距离==相等性质延伸HABCDG若a//b,作AD//GH//BC,分别交b于D、H、C,交a于A、G、B.则GH=AD=BC.两条平行线之间的平行线段相等(应用性质)ba性质延
5、伸1.平行四边形两邻边的长分别为20cm,16cm,两条长边的距离是8cm,则两条短边的距离是_____cm.小试牛刀2.如右图所示,在□ABCD中,BF⊥AD于F,BE⊥CD于E,若∠A=60°,AF=3cm,CE=2。求□ABCD的面积.小组合作如图:在□ABCD中,∠BCD和∠ABC的角平分线分别交AD于E、F两点,CE和BG相交于点O。若AB=3,BC=4.求OE2+OF2的值小结:1.概念:四边形两组对边平行四边形分别平行2.性质:性质一:对边平行、相等性质二:对角相等,邻角互补3.两平行线的距离相等
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