数学人教版八年级下册18.1.1平行四边形的性质（1）.pptx

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1、18.1.1平行四边形的性质（1）义务教育课程教科书数学八年级下册授课教师：徐婷（武汉市育才中学）18.1平行四边形用两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形.观察探索1.定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.记作:□ABCD3.读作：4.对边：AB和CD；AD和ＢC．对角：对角线：平行四边形ABCDABＤＣ观察发现认识概念观察这些图片，它们里面是否都有平行四边形的形象？观察探索定义的双重性具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，①∵AB∥CD

2、，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.②∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC.ABCD反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。平行四边形的边之间、角之间有怎样的关系？ABCD合作探究得到结论猜一猜边：AB=DC，AD=BC，AB与BC？？角：∠A+∠B=180°，∠C+∠B=180°等∠A=∠C，∠B=∠D；请用工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想。ABCD量一量已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD1234即∠

3、BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC证一证研究对象研究结果几何表示法边对边邻边角对角邻角结论：平行四边形的性质ADCB平行且相等相等互补∠A＝∠C,∠B＝∠DAB∥CD，AD∥BC＝＝∠A+∠B=180°等1.如图所示，四边形ABCD是平行四边形1）若周长为30㎝，CD＝6㎝，

4、则AB＝㎝；BC＝㎝；AD＝㎝.2）若∠A：∠B＝1：2，则∠C＝.∠D＝.3）若∠A＋∠C=80°，则∠A＝；∠D＝.699120°60°40°140°DACB小试牛刀请找出图中相等的线段例题：解决问题两条平行线间的距离则DAHGCB.若a//b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交b于D、H、C.ABCDabHG点到直线的距离==相等性质延伸HABCDG若a//b，作AD//GH//BC，分别交b于D、H、C，交a于A、G、B.则GH=AD=BC.两条平行线之间的平行线段相等（应用性质）ba性质延

5、伸1.平行四边形两邻边的长分别为20cm，16cm，两条长边的距离是8cm，则两条短边的距离是_____cm．小试牛刀2.如右图所示，在□ABCD中，BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，若∠A=60°，AF=3cm，CE=2。求□ABCD的面积．小组合作如图：在□ABCD中，∠BCD和∠ABC的角平分线分别交AD于E、F两点，CE和BG相交于点O。若AB=3，BC=4.求OE2+OF2的值小结：1.概念：四边形两组对边平行四边形分别平行2.性质：性质一：对边平行、相等性质二：对角相等，邻角互补3.两平行线的距离相等