数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质（对边、对角） .pptx

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1、18.1.1平行四边形的性质（第1课时）新课导入目标：1.理解并掌握平行四边形的定义，会用定义识别平行四边形.2.掌握平行四边形的对边、对角相等性质，会初步运用这些性质进行有关的证明和计算.重点：掌握平行四边形的对边、对角相等性质.学习目标认真阅读课本P41-43页的内容，思考下列问题：1.什么叫平行四边形？2.平行四边形有些什么性质？自主学习1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形记作：□ABCD2.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．线段AC、BD就

2、是□ABCD的两条对角线.3.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.对边：AB与CD;BC与DA.对角:∠ABC与∠CDA;∠BAD与∠DCB.ADCB结论：自学展示ADBCAB∥CD，AD∥BC，∵∴四边形ABCD是平行四边形.∵四边形ABCD是平行四边形，AB∥CD，AD∥BC.∴几何语言：自学展示用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？平行四边形可以由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题.从拼图可以得到什么启示？跟踪训

3、练小组讨论平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD请用直尺、量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确.用你以前所学的知识证明猜想.合作探究已知：四边形ABCD是平行四边形.求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD1234即∠BAD＝∠BCD.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4，∴△CDA≌△ABC（ASA），∴CD=AB，DA=

4、BC，∠D=∠B又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3，在△CDA和△ABC中，证明：连接AC合作探究几何语言：定理1：平行四边形的对边相等∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）在　ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，（平行四边形的对边相等）∠A=∠C,∠B=∠D.（平行四边形的对角相等）∠A=∠C,∠B=∠D.（平行四边形的对角相等）定理2：平行四边形的对角相等平行四边形的性质或归纳总结例1如图，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E、F.

5、求证AE=CF.证明：∵在□ABCD中∴∠A=∠C，AD=BC又∵DE⊥AB，BF⊥CD∴∠AED=∠CFB=90°∴△ADE≌△CBF（AAS）∴AE=CFDFCAEB例题讲解结论两条平行线之间的任何两________都相等.两条平行线中，，叫做这两条平行线之间的距离.平行线段一条直线上的任意一点到另一条直线的距离知识讲解1、在□ABCD中，（1）已知AB=45，BC=3，求它的周长；（2）已知∠A=38°，求其余各内角的度数.解：由题可知，CD=AB,AD=BC，∠C=∠A,∠B=∠D,AB//CD,AD/

6、/BC∴（1）□ABCD的周长为AB+BC+CD+AD=2AB+2BC=96（2）∠C=38°,∠B=∠D=180°-∠A=142°ABCD跟踪训练2、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形。转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？解：AD和BC的长度相等，证明如下：由题可知，AB//CD,AD//BC∴四边形ABCD是□ABCD∴AD=BC跟踪训练通过本课时的学习，需要我们掌握：1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的

7、性质：对边平行对边相等对角相等邻角互补.3、解决平行四边形的有关问题时，经常连接对角线将其转化为三角形问题进行解决.课堂小结习题18.1P49第1、4题．课后作业