18.1.1平行四边形的对边相等，对角相等

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1、18.1.1平行四边形的性质第一课时一、学习目标1、理解平行四边形的概念2、掌握平行四边形的性质3、能够运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算4、理解并掌握平行线的距离及性质，并能利用它来解决有关面积的问题。二、重难点： 1.重点：平行四边形的概念以及平行四边形的性质。2.难点：平行四边形性质的探究。三、教学过程1、创设情境，导入新课多媒体展示图片，学生观看图片想一想它们是什么几何图形的形象？提问：1）平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？2）你能总结出平行四边形的定义吗？2、平行四边形的定义提问：观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？（展示图形）两组对边

2、都不平行一组对边平行，一组对边不平行平行四边形四边形两组对边分别平行明确：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。3、合作探究A、提问：1）你能从以下图形中找出平行四边形吗？12345明确：两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。B、相关概念ADCB1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD读作：平行四边形ABCD2、几何语言：∵AB∥CD，BC∥AD，∴四边形ABCD是平行四边形3、平行四边形相对的边称为对边（AD=BC、AB=DC）相对的角称为对角4、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线.（AC、BD）C、讨论如图，

3、如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿D、探究1、画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？ADBCA、平行四边形的对边平行几何语言∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，BC∥AD.B、平行四边形的对边相等几何语言∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.BDCA2、旋转平行四边形，探究角的关系绕它的中心O旋转180°后与自身重合注：平行四边形是中心对称图形。平行四边形的对角相等。CABD几何图形：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠DE、1)验证：平行四边形的对边

4、相等，对角相等。AB已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：AC=BD,AB=CD∠A=∠D,∠B=∠D.提示：可连接BC，试证⊿______≌⊿______D（解答略）C2)思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢EH性质1：平行四边形的对边平行且相等性质2：平行四边形的对角相等。邻角互补FG平四边形是中心对称图形四、例题教学1、在ABCD中,已知∠A=52°，求其余三个角的度数。ABCD52°解：∵四边形ABCD是平行四边形且∠A=52°（已知)∴∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等）又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D=

5、180°－∠A=180º－52°=128°2、两条平行之间的距离已知:如图,ABCD,AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°求：ABCD的面积解：过A作AE⊥BC于点Ｅ22在Rt△ABE中,∠B=30°,AB=8.AD11∴AE=－AB=－×8=4∴ABCE的面积BECSABCD=BC﹒AE=10×4=403、如图：在ABCD中，∠A+∠C=200°AD则：∠A=100°，∠B=80°（解答略）BC4、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？解：四边形ABCD是平行四边形AD∴AB=CD；AD=BCAB=8，∴CD=8（m）又A

6、B+BC+CD+AD=36BC∴AD=BC=10(m)五、知识回顾六、学以致用七、作业