数学人教版八年级下册18.1.1平行四边形的性质（一）.pptx

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1、18.1.1平行四边形的性质(1)倪邱镇中心学校：杨林观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？观察抽象　形成概念你还记得平行四边形的定义吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．小组合作，拼一拼：如何画平行四边形：ABCD我们用符号“△”与三个顶点字母表示三角形；对于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？ABCD如何表示平行四边形记法：读法：ABCD读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCD两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.ADBCAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形

2、AB∥CDAD∥BC∴理解定义记住几个概念：对边：指没有公共端点的两条边对角：指不相邻的两个角邻边：指有公共端点的两条边邻角：指有一条公共边的两个角ABCD找一找平行四边形有几组对边几组对角？对于平行四边形，从定义出发，你能得出它的性质吗？看一看，量一量，证一证探究性质猜想：平行四边形对边相等，平行四边形对角相等．平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD猜一猜请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?量一量ABCD用你以前所学的知识证

3、明猜想.已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD证一证1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC平行四边形的性质几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）在ABCD中，

4、AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）或∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）定理2：平行四边形的两组对角分别相等1.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数，知道其中两边可求出另外两边的长度。小试牛刀如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各多少?解：∵四边形ABCD是平行四边形

5、∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10m知识应用ADBC8cm通过本节课的学习，你有什么收获？１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．２.平行四边形的性质：对边平行对边相等对角相等邻角互补３.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。课堂小结学以致用1.如图,ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为()A6cmB12cmC4cmD8cmABDCADBC2.如图,在ABCD中,∠A:∠B=7:2,求∠C的度数.EABDC9cm5c

6、m3.如图，在ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝．4cm235cm5cm4cm1好题大家练作业：课本P49第1、2题用平行四边形设计一个美丽的图案