资源描述：
《数学人教版八年级下册18.1.1平行四边形的性质（二）.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题新人教版数学八年级下册第十八章平行四边形18.1.1平行四边形的性质（二）长垣县第一初级中学王凤丽学习目标1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质.2.经历对平行四边形对角线互相平分的性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想.3.会用平行四边形的性质进行计算和证明.重点：平行四边形对角线性质的探究与应用.自读文本，基础自清1.思考课本43页“探究”，你发现平行四边形的对角线有什么关系？2.你的结论正确吗？你会证明吗？试试看.3.如何用数学语言表示上述结论？结合图形说明.●ADOCBDBOCA动画观察自读文本，基础自清平行四边形的对角线互相平分.已知：如
2、图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2,∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.数学语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC，OB=OD.猜想：平行四边形的的性质：章节引语你来评一评某学校有一块平行四边形的土地，决定把这块土地分给四个班级，作为他们班的开心植物园，学校是这样分的：八（1）八（2）八（3）八（4）当四个班的学生看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为这样分合理吗？问题解决深层探究合作交
3、流4.如图（1），四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.BCDA●o5.如图（2），ABCD和EBFD的顶点A,E,F,C在一条直线上，那么线段AE、CF的大小关系如何？试说明理由.6.如图(3)，ABCD的对角线AC,BD相交于点O，EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F,求证：OE=OF.(1)(2)(3)4.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.BCDA●o∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=
4、AD=8，CD=AB=10又∵AC⊥BC∴△ABC是直角三角形又∵OA=OC解：∴SABCD=BC×AC=8×6=48展示提升拓展延伸解：AE=CF.理由如下：连接BD交OA于点O.∵四边形ABCD和EBFD是平行四边形，∴OA=OC,OE=OF.∴OA-OE=OC-OF.即AE=CF.5.如图ABCD和EBFD的顶点A,E,F,C在一条直线上，那么线段AE、CF的大小关系如何？试说明理由.展示提升拓展延伸O证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDOA=OC∴∠EAO=∠FCO∠AEO=∠CFO∴△EAO≌△FCO(AAS)∴OE=OF.6.(
5、1)如图，ABCD的对角线AC,BD相交于点O，EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F,求证：OE=OF.展示提升拓展延伸[来源:学科网ZXXK]FEF●ODCBAE●●观察OE与OF有什么关系？展示提升拓展延伸OE=OF△EAO≌△FCO△EOD≌△FOBS四边形ABFE=S四边形CDFE经过平行四边形对角线交点的任意一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分.展示提升拓展延伸（2）若上题中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么结论OE=OF是否成立？说明理由.（3）若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），结论是
6、否成立？小新家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小新建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分.同学们，你知道聪明的小新是怎么帮妈妈分的吗？BMC●DA学以致用服务生活反馈检测査漏补缺25ABDCo7.如图(1)，在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=10,BD=16,BC=12,则△OAD的周长（）8.如图(2)，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC=12，BD=10，AB=m,则m的取值范围是()(1)(2)ADBCo1＜m＜11课堂小结1.知识技能:平行四边形的性质.2.过程与方法:画图--
7、--观察----度量-----猜想----验证----应用.3.数学思想：数学中的转化思想，在解决平行四边形的有关问题时，常常通过连接它的对角线将其转化为三角形的问题进行解决．谢谢
