数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质（一） .pptx

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1、18.1.1平行四边形的性质（第1课时）八年级上册第十八章平行四边形新课导入平行线的性质两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等.目标：1.理解并掌握平行四边形的定义，会用定义识别平行四边形.2.掌握平行四边形的对边、对角相等性质，会初步运用这些性质进行有关的证明和计算.重点：掌握平行四边形的对边、对角相等性质.学习目标自主学习认真阅读课本P41-43页的内容，思考下列问题：1.什么叫平行四边形？2.平行四边形有些什么性质？自学展示1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图

2、：四边形ABCD是平行四边形记作：□ABCD2.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角,相邻的两个角称为邻角．对边：AB与CD;BC与DA.对角:∠A与∠C;∠B与∠D.邻角：∠A与∠B;∠A与∠D;∠B与∠C;∠C与∠D.3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线.线段AC、BD就是□ABCD的两条对角线.ADCB结论：自学展示ADBCAB∥CD，AD∥BC，∵∴四边形ABCD是平行四边形.∵四边形ABCD是平行四边形，AB∥CD，AD∥BC.∴几何语言：跟踪训练用两个全等的三角形纸片

3、可以拼出几种形状不同的平行四边形？平行四边形可以由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题.从拼图可以得到什么启示？合作探究小组讨论平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD请用直尺、量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据.用你以前所学的知识证明猜想.AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确.已知：四边形ABCD是平行四边形.求证：AB=CD，DA=BC；∠B=∠D，∠A=∠C.合作探究ABCD1234即∠BAD＝∠BC

4、D.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4，∴△CDA≌△ABC（ASA），∴CD=AB，DA=BC，∠D=∠B又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3，在△CDA和△ABC中，证明：连接AC归纳总结几何语言：性质1：平行四边形的对边相等∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）在　ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，（平行四边形的对边相等）∠A=∠C,∠B=∠D.（平行四边形的对角相

5、等）∠A=∠C,∠B=∠D.（平行四边形的对角相等）性质2：平行四边形的对角相等平行四边形的性质或对边平行邻角互补.例题讲解例1如图，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E、F.求证AE=CF.证明：∵在□ABCD中∴∠A=∠C，AD=BC又∵DE⊥AB，BF⊥CD∴∠AED=∠CFB=90°∴△ADE≌△CBF（AAS）∴AE=CFDFCAEB知识讲解结论两条平行线之间的任何两条________都相等.两条平行线中，，叫做这两条平行线之间的距离.平行线段一条直线上的任意一点到另一条直线的距离跟踪

6、训练1、在□ABCD中，（1）已知AB=5，BC=3，求它的周长；（2）已知∠A=38°，求其余各内角的度数.解：∵在□ABCD中，AB=5，BC=3，∠A=38°∴CD=AB=5,AD=BC=3，∠C=∠A=38°,∠B=∠D,∠A+∠B=180°∴（1）□ABCD的周长为AB+BC+CD+AD=2AB+2BC=16（2）∠C=38°,∠B=∠D=180°-∠A=142°ABCD53跟踪训练2、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形。转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有

7、什么关系？为什么？解：AD和BC的长度相等，证明如下：由题可知，AB//CD,AD//BC∴四边形ABCD是□ABCD∴AD=BC课堂小结通过本课时的学习，需要我们掌握：1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：对边平行对边相等对角相等邻角互补.课后作业习题18.1P49第1、8题．一知半解的人，多不谦虚；见多识广有本领的人，一定谦虚。——谢觉哉