2017-2018学年四川省雅安中学八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年四川省雅安中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．（3分）若一个三角形三个内角度数的比为，那么这个三角形是　　A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形2．（3分）如图，在中，、分别是、的垂直平分线，那么等于　　A．B．C．D．3．（3分）如图，已知，点在边上，，点，在边上，，若，则　　A．3B．4C．5D．64．（3分）亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省

2、30元，直到他至少有300元．设个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是　　A．B．C．D．5．（3分）如图所示，函数和的图象相交于，两点．当时，的取值范围是　　第20页（共20页）A．B．C．D．或6．（3分）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，则最后一个人分到的本数不足3本，则共有学生　　人．A．4B．5C．6D．5或67．（3分）已知线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为　　A．B．C．D．8．（3分）在中，，点为中点．，绕点旋转，，分别与边，交于，两点．下列

3、结论：①，②，③，④始终为等腰直角三角形．其中正确的是　　A．①②③④B．①②③C．①④D．②③9．（3分）二次三项式分解因式为，则、的值分别为　　A．3、1B．、C．、D．、10．（3分）分式的值为0，则　　A．B．C．D．11．（3分）甲、乙两人分两次在同一粮店内买粮食，两次的单价不同，甲每次购粮100千克，乙每次购粮100元．若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就合算．那么这两次购粮　　第20页（共20页）A．甲合算B．乙合算C．甲、乙一样D．要看两次的价格情况12．（3分）若关于的分式方程无解，则的值为　　A．B．1C．或

4、2D．或二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13．（3分）如图，等边的边长为6，是边上的中线，是上的动点，是边上一点，若，的最小值为　　．14．（3分）已知关于的不等式组有四个整数解，则实数的取值范围是　　．15．（3分）已知关于的三次三项式有一个因式是，则另一个因式为　　．16．（3分）若，则　　．17．（3分）若代数式的值是正整数，则满足条件的正整数为　　．18．（3分）规定时，代数式的值记为．例如：时，，则的值等于　　．三、解答题（共6小题，满分66分）19．（6分）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．20．（8分

5、）分解因式：（1）（2）第20页（共20页）21．（21分）按要求解答下列各题：（1）化简：（2）解分式方程：（3）已知关于的方程有一个正数解，求的取值范围．22．（9分）已知中，，平分交边于．（1）如图（1），当时，证明：；（2）如图（2），当时，（1）中的结论还成立吗？若不成立，是否有其他两条线段之和等于，若有请写出结论并完成证明．23．（11分）今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产种板材和种板材的任务．（1）如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产种板材或种板材，请问：应分别安排多少人生产

6、种板材和种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：板房种板材种板材安置人数甲型1086112乙型1565110问这400间板房最多能安置多少灾民？24．（11分）如图甲，在等边三角形内有一点，且，，，求度数的大小和等边三角形的边长．第20页（共20页）①李明同学做了如图乙的辅助线，将绕点逆时针旋转，如图乙所示，连接，从而问题得到解决．你能说明其中理由并完成问题解答吗？②如图丙，在正方形内有一点，且，，

7、；求度数的大小和正方形的边长．第20页（共20页）2017-2018学年四川省雅安中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．（3分）若一个三角形三个内角度数的比为，那么这个三角形是　　A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形【解答】解：三角形三个内角度数的比为，三个内角分别是，，．所以该三角形是锐角三角形．故选：．2．（3分）如图，在中，、分别是、的垂直平分线，那么等于　　A．B．C．D．【解答】解：，，、分别是、

8、的垂直平分线，，，，，，故选：．3．（3分）如图，已知，点在边上，，点，在边上，，若，则　　第20页（共20页）A．3B．4C．5D．6【解答】解：过作，交于点，在中，，，，，，，，．故选：．