2017-2018学年天津市和平区九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年天津市和平区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（　　）A．16B．13C．12D．232．（3分）在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是（　　）A．y=（x+2）2B．y=2x2﹣2C．y=﹣2x2﹣2D．y=2（x﹣2）23．（3分）下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）A．B．C．D．4．（3分）如图，四边

2、形ABCD是矩形，E是边B超延长线上的一点，AE与CD相交于点F，则图中的相似三角形共有（　　）A．4对B．3对C．2对D．1对5．（3分）如图，在平面直角坐标系中有△ABC，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，则它的对应顶点的坐标为（　　）第26页（共26页）A．（2，32），（32，12），（12，1）B．（8，6）（6，2）（2，4）C．（8，6）（6，2）（2，4）或（﹣8，﹣6）（﹣6，﹣2）（﹣2，﹣4）D．（8，﹣6）（6，﹣2）（2，﹣4）或（﹣8，6）（﹣6，2）（﹣2，4）6．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、Q分别在边AB

3、、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，已知DPBQ=35，则PEQC=（　　）A．35B．25C．23D．327．（3分）假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同，如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率是（　　）A．18B．38C．58D．348．（3分）反比例函数y=mx的图象如图所示，以下结论：①常数m＜﹣1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；④若P（x，y）在图象上，则P′（﹣x，﹣y）也在图象上．第26页（共26页）其中正确的是（　　）A．①②B．②③C．③④D．①④9．

4、（3分）已知反比例函数y=kx的图象经过点A（2，2）、B（x，y），当﹣3＜x＜﹣1时，y的取值范围是（　　）A．﹣4＜y＜﹣43B．﹣43＜y＜﹣4C．43＜y＜4D．﹣1＜y＜﹣1310．（3分）已知点A（4，y1）、B（2，y2）、C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系（　　）A．y1＞y3＞y2B．y1＞y2＞y3C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y211．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…﹣10123…y…105212…则当y＜5时，x的取值范围为（

5、　　）A．0＜x＜4B．﹣4＜x＜4C．x＜﹣4或x＞4D．x＞412．（3分）如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（　　）第26页（共26页）A．1B．2C．3D．4　二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）等边三角形绕它的中心至少旋转　　度，才能和原图形重合．14．（3分）面积等于63cm2的正六边形的周长是

6、　　．15．（3分）如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A=55°，∠E=30°，则∠F=　　．16．（3分）如图，过反比例函数y=4x（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，则S△AOB=　　．17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，若⊙O的半径为2，AD•DB=24，则AB的长=　　．第26页（共26页）18．（3分）将线段OB绕点O逆时针旋转60°得到线段OC，继续旋转α（0°＜α＜120°）得到线段OD，连接CD．（1）如图，连接BD

7、，则∠BDC的大小=　　（度）；（2）将线段OB放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点B的坐标为（﹣6，0），以OB为斜边作Rt△OBE，使∠OBE=∠OCD，且点E在第三象限，若∠CED=90°，则α的大小=　　（度），点D的坐标为　　．　三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一个根是1，求该方程的另一个根．20．（8分）如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，且DE=CE，⊙O的切线BF与弦AD的延长线交于点F．（1）求证：CD∥BF；（2）若⊙O的半径为6，∠A=35°，求DBC的长．2

8、1．（10分）如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点