数学人教版八年级上册11.1.3《三角形的稳定性》.pptx

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1、如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？思考三角形的稳定性观察上面这些图片，你发现了什么？讨论这说明三角形有它所独有的性质，是什么呢？我们通过实验来探讨三角形的特性。发现这些物体都用到了三角形，为什么呢？探究1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？不会2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？会（2）探究三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。从上面实验过程你能得出什么结论？与同学交流。

2、还有什么发现？还可以发现，斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。这是为什么呢？答：斜钉一根木条后，四边形变成两个三角形，由于三角形有稳定性，所以斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。现在你知道为什么窗框未安装好之前，要先在窗框上斜钉一根木条了吗？理解“稳定性”“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。”这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”。三角形的稳定性的应用三角形的稳定性的应用自行车三脚架三角形的稳定性的应用固定

3、树的两根支撑四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？想一想四边形的不稳定性有广泛的应用用来制作防盗门、防盗窗等一天，三角形和四边形在一起争论：具有稳定性好，好是没有稳定性好，且听它们是怎么说的：三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！”四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！”三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大

4、！”四边形：“我的用途广，像活动衣架、放缩尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩！”……假如你是调解员，你会如何来调解他们的争论？练习下列图形中哪些具有稳定性？（4）（5）（6）（3）（1）（2）×√×√×√1、下列图形中具有稳定性的是（）（A）正方形（B）长方形（C）直角三角形（D）平行四边形C练习2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是()A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值C、稳定性和不稳定性均有利用价值D、以上说法都不对C练习EAFBCB3.如图，工人师傅砌门时，常用木

5、条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是()A两点之间线段最短B矩形的对称性C矩形的四个角都是直角D三角形的稳定性DD4.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了()A.节省材料,节约成本B保持对称C.利用三角形的稳定性D美观漂亮C5.人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了6.下列设备,没有利用三角形的稳定性的是()A.活动的四边形衣架B.起重机C.屋顶三角形钢架D.索道支架A三角形的稳定性解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条；要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条

6、；要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条；要使n边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条；n边形呢？拓展题1四边形五边形六边形…4-35-36-3如图，当四边形内部有1个点时，把四边形分成的三角形数目为4，当四边形内部有2个点时，把四边形分成的三角形的数目为6(1)当四边形内部有3个点时,三角形的数目为___(2)当四边形内部有4个点时,三角形的数目为___(3)当四边形内部有n个点时,三角形的数目为_____8102n+2拓展题2486如图，当四边形内部有1个点时，把四边形分成的三角形数目为4，当四边形内部有2个点时，把四边形分成的三

7、角形的数目为6(4)三角形的数目能否为2006?若能,请求出此时四边形内部的个数;若不能,请说明理由.解:2n+2=20062n=2004n=1002即三角形的数目能为2006,此时四边形内部点的个数是1002拓展题21.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？及时小结，自我评价及时小结，自我评价