数学人教版八年级上册11.1.3三角形的稳定性.ppt

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1、第十一章三角形11.1.3三角形的稳定性【学习目标】1、通过观察和操作得到三角形具有稳定性,四边形没有稳定性,了解稳定性与没有稳定性在生产、生活中的应用;【学习重、难点】重点:了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用。【预习导学】一、自学指导1、自学1:自学课本P6-7页,掌握三角形的稳定性及应用,完成下列填空。5分钟将准备好的木条做成的三角形木架、四边形木架取出进行操作并观察:①如图⑴扭动三角形木架,它的形状会改变吗?②如图⑵扭动四边形木架,它的形状会改变吗?总结归纳:由上面的操作我们发现,三角形木架的形状__,而四边形木架

2、的形状_。③如图⑶斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变.想一想其中的道理是什么?图(1)图(2)图(3)不会改变会改变三角形是具有稳定性的图形,而四边形没有稳定性总结归纳:。【预习导学】二、自学检测:学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视。5分钟1、教材P7页练习题第1题;2、请例举生活中关于三角形的稳定性与四边形的不稳定性的应用实例。【合作探究】小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果。10分钟探究1要使四边形不变形,至少需要加条线段,五边形至少需要加上条线段,六边形至少需要加条线段,…n边形(n﹥3)最少

3、需要加条线段才具有稳定性。点拨精讲:过一点能这个多边形分成若干个三角形最少需要几条线段。123(n-3)【合作探究】小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果。10分钟探究2等腰三角形一腰上的中线将此等腰三角形成9cm、15cm两部分,求此等腰三角形周长是多少?解:设等腰三角形的腰长为xcm,底边长为ycm,依题意得,解之,得∵6+6=12,不符合三角形的三边关系,故舍去。∴此三角形的周长为10+10+4=24答:此等腰三角形的周长为24cm.,解之,得当xy时,点拨精讲:此题用到分类思想,同时要考虑

4、三角形的三边关系。【跟踪练习】学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路。5分钟1、教材P9页第10题.2、下列图形具有稳定性的有()A梯形B菱形C三角形D正方形3、体育馆屋顶的横梁用钢筋焊出了无数的三角形,是因为:4、已知AD、AE分别是△ABC的中线、高,且AB=5cm,AC=3cm,则△ABD与△ADC的周长之差为_;△ABD与△ADC的面积关系是.5、如图,D是△ABC中BC边上的一点,DE∥AC,DE交AB边于E,DF∥AB,DF交AC边于F,且∠ADE=∠ADF。证明:AD是△ABC的角平分线。证明:∵D

5、E∥AC,DF∥AB∴∠ADE=∠DAC,∠ADF=∠DAB又∵∠ADE=∠ADF∴∠DAC=∠DAB∴AD是△ABC的角平分线CBDEFAC三角形具有稳定性。2cm2cm相等【点拨精讲】(3分钟)1、三角形的稳定性与四边形的不稳定性在日常生活中非常常用。【课堂小结】(学生总结本堂课的收获与困惑)2分钟【当堂训练】10分钟

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