数学人教版八年级上册11.1.3 三角形的稳定性

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1、三角形的稳定性教学设计【导入】（一）情境引入（师）让我们来看一看，“数学小星探”今天又给我们带来了怎样的问题呢？（播放视频）嗨，同学们，大家好，我是你们的好朋友“数学小星探”，今天，我又将带领大家从生活中发现哪学数学奥秘呢？Let’sgo！操场上是大家熟悉的篮球架，细心的你，是否发现过，篮球架的底座做成了三角形？而我身后是正在施工的工地，你们看，高高的塔吊上，塔臂和几根钢丝绳不也构成了三角形吗，那么，为什么这些要设计成三角形呢？再看，这是我们学校门口的电动伸缩门，而电动门这些地方，却不是设计成的三角形，而是四边形，这又是为什么呢？

2、（师）带着“小星探”的这两个问题，让我们共同进入今天的探索之旅！【活动】（二）合作探究探究一 （师）首先大家按老师的要求来完成今天的第一个探究，请组长快速到台上来领取我们的实验器材。好了，各小组按照屏幕的步骤一步一步的操作。首先（多媒体展示）1、用三根吸管和钉子钉成一个三角形塑料架；用四根吸管和钉子钉成一个四边形塑料架。（如图所示）（老师示范，同时提醒大家首先用手将吸管的顶端捏扁，这样才有利于大头针扎进去，注意安全，别让大头针伤了我们的手）然后2、分别扭动三角形和四边形，观察它们的形状会改变吗？（讨论）从上面实验过程你能得出什么结

3、论？（师）我们请一位同学来分享一下，你们小组的发现。（抽学生回答）（师）噢，非常不错。通过刚才的探究，我们可以发现下面的结论：（多媒体展示）三角形塑料架形状不会改变，四边形塑料架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。（师）那么，三角形的稳定性，我们应该怎么理解呢。（多媒体展示）“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种特性叫做三角形的稳定性。”这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质就是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”。探究二   （师）让我们再接

4、再厉，继续来完成下面的探究。（多媒体展示）在四边形的塑料架上，再用一根吸管将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时塑料架的形状还会发生改变吗？那么，这又是为什么呢？找同学谈谈你的看法：（抽学生回答）（师）嗯。很不错，来，让我们用掌声对这位同学的回答表示祝贺。（多媒体展示）斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。这是因为斜钉一根木条后，四边形变成两个三角形，由于三角形具有稳定性，所以斜钉一根木条的四边形木架的形状就不会发生改变了。（师）同学们，你能举出，现实生活中，哪些地方用到了三角形的稳定性了吗？（抽学生回答）（师）恩。不错，说

5、明我们的同学生活中观察非常仔细。【讲授】（三）图片欣赏——应用好了，下面，让我们伴着舒缓的音乐，来欣赏一下三角形稳定性在现实生活中的一些应用。（多媒体展示）（师）可见，三角形不但能使一些物体稳定，同时也给我们带来了美的享受。（师）想一想，四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？（抽学生回答）（师）恩不错，（多媒体展示）四边形的不稳定性，还可以用到活动衣架，伸缩尺，电动门等方面。让我们来仔细观察电动伸缩门，是如何利用四边形的不稳定性达到自动伸缩的呢？（视频展示电动门

6、的活动过程）可见，无论是三角形的稳定性还是四边形的不稳定性，在我们现实生活中都有广泛的应用。【练习】（四）练习1、下列图形中哪些具有稳定性？2、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是(  )A、两点之间线段最短B、长方形的对称性C、长方形的四个角都是直角D、三角形的稳定性3、下面图形具有稳定性的是（）A、长方形B、正方形C、等腰三角形D、平行四边形4、人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了                    。5、下列图像

7、的实物中,没有利用三角形的稳定性的是(     ）（师）同学们，你们还有兴趣挑战一下自己吗？（多媒体展示）要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持稳定,那么要使五边形,六边形木架,七边形木架保持稳定至少需要钉上几根木条呢?（多媒体展示）思考：那么要是多边形的边数为n呢？（多媒体展示）课后思考：分别按下面的方法能使多边形稳定吗，如果能，五边形、六边形……n边形又分别需要添加几根木条呢？（五）分享收获——小结（多媒体展示）谈谈你的收获（生）1、这节课我学到了 三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性，同时进一步

8、体验了数学的转化思想，生活中有时把不稳定是四边形转化为稳定的三角形     。2、这节课给我最深的感受是生活中到处都离不开数学，数学使我们的生活更加精彩。那么，“小星探”的问题我们是否解决了呢？看，“小星探”是怎样告诉大家的：（播放视频）（同学们，