数学北师大版九年级下册圆的专题复习.ppt

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1、1、垂径定理及其推论平分弦重点知识点2、圆周角圆周角定义顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的________推论1在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧______推论2在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角______推论3半圆(或直径)所对的圆周角是______；90°的圆周角所对的弦是______一半相等直角直径相等3、圆的切线的性质与判定切线的性质圆的切线________过切点的半径推论(1)经过圆心且垂直于切线的直线必过______；(2)经过切点且

2、垂直于切线的直线必过______切线的判定(1)和圆有________公共点的直线是圆的切线(2)如果圆心到一条直线的距离等于圆的_____，那么这条直线是圆的切线(3)经过半径的外端并且______于这条半径的直线是圆的切线常添辅助线连接圆心和切点垂直切点圆心唯一半径垂直4、圆的周长与弧长公式弧长公式若一条弧所对的圆心角是n°，半径是R，则弧长l＝________.在应用公式时，n和180不再写单位扇形面积(1)S扇形＝______(n是圆心角度数，R是半径)；(2)S扇形＝______(l是弧长，R是半径)

3、圆锥的侧面积S侧＝πrl(r是底面圆的半径，l是母线长)圆锥的全面积S全＝S侧＋S底＝πrl＋πr2圆的考试范围与要求1、了解:（1）了解弧、弦、圆心角的关系。（2）了解点与圆、直线与圆的位置关系（3）知道圆周角与圆心角的关系及直径所对的圆周角为直角，900的圆周角所对的弦是直径。（4）了解三角形的内心和外心。（5）了解切线的概念，知道切线与过切点的半径互相垂直，会过圆上一点画圆的切线。2、理解和掌握（1）理解圆及其有关概念。（2）能判断一条直线是否圆的切线。（3）会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全

4、面积。3、探索（1）探索圆的性质。（2）探索点与圆、直线与圆的位置关系。（3）探索切线与过切点的半径之间的关系年份题号考查点考查内容题型分值分值比重20097、23圆锥的相关计算、切线的判定已知扇形的圆心角和半径，求圆锥的底面半径。切线的判定与有关计算（1）切线的判定（2）勾股定理和三角形相似的有关计算选择解答119.2%201014、23垂径定理、切线的性质垂径定理的有关计算。与切线有关的证明与计算（1）求角度，（2）勾股定理和相似三角形性质的有关计算填空解答119.2%201123切线的性质与切线有关的证明

5、与计算（1）证明线段相等，（2）直角三角形的边角关系解答题86.7%20129、13、23垂径定理、扇形面积、切线的性质垂径定理的有关计算，涉及勾股定理和正方形的性质。线段旋转形成的扇形面积的计算。与切线有关的证明与计算（1）证明线段相等，（2）全等三角形的判定及勾股定理的有关计算选择填空解答1411.7%201316、23圆周角定理、切线的性质圆与三角形的结合，涉及中位线、圆周角定理、直角三角形的性质。与切线有关的证明与计算（1）证明两角和为900（2）直角三角形的边角关系填空解答119.2%陕西2009~2

6、013年中考命题规律和趋势预测2014年的中考预计仍会考查这几方面的知识，且结合相似三角形的可能性较大。中考的考点：圆周角定理、垂径定理、切线的性质和判定、弧长公式及扇形面积计算公式1、连半径，证垂直如果已知直线与圆有交点，往往要作出过这一点的半径，再证明直线垂直于这条半径即可.2、作垂线，证半径如果不明确直线与圆的交点，往往要作出圆心到直线的垂线段，再证明这条垂线段等于半径即可.ABCDEO.F切线证明中辅助线的做法1.（2013•广安）如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=2

7、cm，则圆O的半径为考点：垂径定理勾股定理看看谁最棒5CM2.（2013•株洲）如图AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是度．考点：垂径定理、等腰三角形三线合一483.（2013，永州）如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A，若∠MAB=300,则∠B=度.考点：切线的性质等腰三角形的性质604、如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于．考点：圆周角性质三角函数1/25、（2013凉山州

8、）如图，Rt△ABC中∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为．考点：圆与圆的位置关系扇形面积公式6、（2013年陕西省）如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=300，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为考点：中位线性质300的直角三角形边的关