数学北师大版九年级下册圆的综合复习.ppt

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1、圆的综合复习中考复习白丽芳1.再现圆的有关知识，链接考点。2.借由易到难的题组和综合性题目的训练，提高解题技巧、开阔解题思路、培养综合运用已有的知识解决问题的能力。3.培养主动探索、善于合作交流的能力，达到会分析、会解题的目的。学习目标1、如图1所示，AB是⊙O的弦，圆心O到AB的距离OD=1，AB=4，则该圆的半径是;考点1垂径定理及推论垂径定理:垂直于弦的平分弦,并且平分弦所对的弧。垂径定理推论：平分弦（非直径）的直径弦，并且平分弦所对的两条弧。一、考点回顾2、如图,在☉O中,点C是弧AB的中点,∠A=50°,则∠BOC等于考点2弧、弦、圆心角弧、弦、圆心角之间的

2、关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦推论:在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦或两条弦的弦心距这四组量中有__，那么它们所对应的其余各量都分别相等。3、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是（）A.88°B.92°C.106°D.136°4、如图2，已知BC为⊙O直径，D为圆上一点，且有∠ADC=20○，那么∠ACB=〫考点3圆周角定理及推论圆周角定理：一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的的度数的一半。相关推论：①半圆或直径所对的圆周角都是〫；②90°的圆周角所对的弦是；圆内接四边形的对角_____考点

3、3圆周角定理及推论考点4与圆有关的位置关系直线与圆的位置关系d＞r⇔直线l与⊙O____；d＝r⇔直线l与⊙O____；d＜r⇔直线l与⊙O____．圆的切线性质定理：圆的切线_____经过切点的半径；5、如图,BC是半圆O的直径,P是BC延长线上一点,PA切⊙O于点A,∠B=30°.则∠P=________．考点4与圆有关的位置关系圆的切线的判定方法及切线长定理判定定理：______并且______这条半径的直线是圆的切线．切线长定义：从圆外一点作圆的切线，把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长．切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线长_____；三角形的外接圆

4、是指经过三角形三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的交点；三角形的内切圆是指与三角形各边都相切的圆，内切圆的圆心是三角形的交点。考点4与圆有关的位置关系由圆的周长公式，可以推得n°圆心角所对的弧长计算公式为；由圆的面积公式，可以推得n°圆心角所对的扇形面积计算公式为或；5、已知扇形圆心角为120度,弧长为6π厘米,则此扇形的面积是_____考点5与圆有关的计算考点5与圆有关的计算正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的；_____的半径叫做正多边形的半径;正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的；中心到正多边形的一边的距离叫做正多边的。6、如图,圆O的半径为1cm,正六边形

5、ABCDEF内接于圆O,图中阴影部分面积是。如图，以线段AB为直径作⊙O，CD与⊙O相切于点E，交AB的延长线于点D，连接BE，过点O作OC∥BE交切线DE于点C，连接AC．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BD=OB=4，求弦AE的长二考点应用1.(2011.宁夏)如图，点A，D在圆O上，BC是圆O的直径，若的度数是_________.2.（2012.宁夏）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=______°3.(2015.宁夏)如图．在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC．AB=若∠BCD＝30

6、°，则⊙O的半径为________三、中考链接第1题第2题第3题谢谢！欢迎各位指导