数学北师大版九年级下册圆复习.ppt

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1、圆的有关性质回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究学习目标：1．知识与技能：系统的归纳总结本章的知识内容。2．过程与方法：通过系统地归纳总结本章的知识内容，学会整理归纳知识的方法，使其条理化、系统化。3．情感、态度与价值观：在教学中渗透模型思想，让学生灵活运用点与圆的位置关系；垂径定理及其推论解决简单的几何问题。让大家体会到学有所用。教学重难点内容分析：本章的内容可概括为三部分：一是点与圆的位置关系；垂径定理及其推论。二是直线与圆的位置关系，切线的性质及判定。三是扇形的弧长和面积公式，圆锥及侧面展开图。教学重点：垂径定理及其推论。教学难点：垂径定理及其推论的应用

2、。1.圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.(如).4.直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆(如半圆).2.连接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦).3.经过圆心弦叫做直径(如直径).5.小于半圆的弧叫做劣弧,如.6.大于半圆的弧叫做优弧,如.考点1圆的有关概念考点聚焦7.顶点在圆心的角叫做圆心角,如.8.顶点在圆心，两边和圆相交的角叫做圆心角,如..第26课时┃圆的有关性质考点2点和圆的位置关系如果圆的半径是r，点到圆心的距离是d，那么点在圆外⇔________点在圆上⇔________点在圆内⇔________归类探究回归教材考点聚焦例1：①已知圆的半径r等于5厘米，点到圆心

3、的距离为d，（1）当d=2厘米时，有dr，点在圆_______（2）当d=7厘米时，有dr，点在圆_______（3）当d=5厘米时，有dr，点在圆_______第26课时┃圆的有关性质归类探究回归教材考点聚焦归类探究考点2点和圆的位置关系第26课时┃圆的有关性质考点3确定圆的条件归类探究回归教材考点聚焦（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；（2）已知线段为直径可以确定一个圆；（3）不在同一直线上的三点可以确定一个圆；例3下列四个命题：①经过一个点一定可以作一个圆②经过三个点一定可以作圆③线段AB为弦可以确定一个圆④以平面上一点O为圆心，3厘米为半径一定可以作一个圆．其中正确

4、的有（)A1个B2个C3个D4个第26课时┃圆的有关性质考点4圆的对称性圆既是一个轴对称图形又是一个______对称图形，圆还具有旋转不变性．归类探究回归教材考点聚焦例4、圆的对称性：（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条的直线；（2）圆是中心对称图形，对称中心为．垂径定理垂直于圆的直径平分圆，并且平分圆所对的两条弧。总结1、文字语言2、符号语言3、图形语言考点5垂径定理及其推论垂径定理的逆定理┗在⊙O中，直径CD平分弦AB∴CD⊥AB⌒AC=BC⌒⌒AD=BD⌒弦（不是直径）并且平分弦所对的弧平分的直径垂直于弦，垂径定理的逆定理弦（不是直径）并且平分弦所对的弧平分的直径垂直

5、于弦，总结简言之，对于①过圆心；②垂直弦；③平分弦；④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧中的任意两条结论成立，那么其他的结论也成立垂径定理例51、在⊙O中，OC垂直于弦AB，AB=8，OA=5，则AC=，OC=。┏582、在⊙O中，OC平分弦AB，AB=16，OA=10，则∠OCA=°，OC=。1610归类探究考点5垂径定理及其推论3、如图，AB、CD都是⊙O的弦，且AB∥CD.求证：AC=BD。⌒⌒4、如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，C、D是直线AB上两点，且AC＝BD求证：△OCD为等腰三角形。第26课时┃圆的有关性质考点6圆心角、弧、弦之间的关系弧弦定理在同圆或等圆中，相

6、等的圆心角所对的______相等，所对的______相等推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角﹑两条弧、两条弦中有一组量对应相等，那么它们所对应的其余各组量都分别对应相等归类探究回归教材考点聚焦圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系例6如图如果AB=CD，则下面各式哪些成立？AB=CD⌒⌒AC=BD⌒⌒AB=BCAC=BD同弧或等弧所对的圆周角相等二、圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.圆周角定理推论1：圆周角定理推论2：圆的内接四边形对角互补考点7圆心角和圆周角一、圆心角：圆心角的度数等于它所对弧的度数.1.如图，在⊙O中，∠BAC=32º，则∠BOC=______

7、__。2、如图，⊙O中，∠ACB=130º，则∠AOB=______。AOCBAOCB例7小结本节课我们复习了哪些内容？哪些对你印象最深？课堂检测1.直径是弦.()2.半圆是弧,但弧不一定是半圆.()3.过三点可以做且只可以做一个圆.()4.经过弦的中点的直径垂直于弦,且平分弦所对的两条弧.()5.弦的垂直平分线经过圆心.()1.判断题2、如图，两个圆都以点O为圆心，小圆的弦CD与大圆的弦AB在同一条直线上。你认为AC与BD的大小有什么关系？为什么？课堂检测3填空：直径为10cm