数学北师大版九年级下册中考专题复习-圆的折叠和旋转.ppt

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1、中考专题复习---------图形变换问题之圆的折叠和旋转活动一如图,⊙O的半径为1cm,直线l过圆心O且交圆于A、B两点,点C在直线l上,BC=OB,将直线l绕点B按顺时针方向旋转,旋转角记为()(1)当=时,直线l与⊙O相切。(2)当=时,点O的对应点落在⊙O上。活动一如图,⊙O的半径为1cm,直线l过圆心O且交圆于A、B两点,点C在直线l上,BC=OB,将直线l绕点B按顺时针方向旋转,旋转角记为()(1)当=时,直线l与⊙O相切。(2)当=时,点O的对应点落在⊙O上。活动一如图,⊙O的半径为1cm,直线l过圆心O且交圆于A、B两点,点C在直线l上,BC=

2、OB,将直线l绕点B按顺时针方向旋转,旋转角记为()当=时,直线l与⊙O相切。CD活动一如图,⊙O的半径为1cm,直线l过圆心O且交圆于A、B两点,点C在直线l上,BC=OB,将直线l绕点B按顺时针方向旋转,旋转角记为()当=时,直线l与⊙O相切。C变式训练如图,线段AB为半圆O的直径,AB=2,直线AB绕点B顺时针方向旋转,旋转角记为。(1)当为时,直线AB与半圆O相切。变式训练如图,线段AB为半圆O的直径,AB=2,直线AB绕点B顺时针方向旋转,旋转角记为。(1)当为时,直线AB与半圆O相切。(2)当=时,点O的对应点落在⊙O上。活动二如图,线段AB为半圆

3、O的直径,AB=2,点P(不与点A、B重合)为半圆上一点,将图形沿BP折叠,分别得到点A、O的对称点、。设(1)当为时,与半圆O相切。此时活动二如图,线段AB为半圆O的直径,AB=2,点P(不与点A、B重合)为半圆上一点,将图形沿BP折叠,分别得到点A、O的对称点、。设(1)当为时,与半圆O相切。此时活动二如图,线段AB为半圆O的直径,AB=2,点P(不与点A、B重合)为半圆上一点,将图形沿BP折叠,分别得到点A、O的对称点、。设(1)当为时,与半圆O相切。此时P活动二如图,线段AB为半圆O的直径,AB=2,点P(不与点A、B重合)为半圆上一点,将图形沿BP折

4、叠,分别得到点A、O的对称点、。设(1)当为时,与半圆O相切。此时21活动三如图,线段AB为半圆O的直径,AB=2,点P(不与点A、B重合)为半圆上一点,将图形沿BP折叠,分别得到点A、O的对称点、。设(2)当=时,点落在PB上。此时⌒活动三如图,线段AB为半圆O的直径,AB=2,点P(不与点A、B重合)为半圆上一点,将图形沿BP折叠,分别得到点A、O的对称点、。设(2)当=时,点落在PB上。此时⌒活动三如图,线段AB为半圆O的直径,AB=2,点P(不与点A、B重合)为半圆上一点,将图形沿BP折叠,分别得到点A、O的对称点、。设(2)当=时,点落在PB上。此时

5、⌒P活动三如图,线段AB为半圆O的直径,AB=2,点P(不与点A、B重合)为半圆上一点,将图形沿BP折叠,分别得到点A、O的对称点、。设(2)当=时,点落在PB上。此时⌒活动二如图,线段AB为半圆O的直径,AB=2,点P(不与点A、B重合)为半圆上一点,将图形沿BP折叠,分别得到点A、O的对称点、。设(2)当=时,点落在PB上。此时⌒1、你在审题过程中获取了哪些信息?2、在图形变换过程中,你关注了哪些核心要素?它们是如何变化的?3、你是怎么画出静态示意图的?1、你在审题过程中获取了哪些信息?2、在图形变换过程中,你关注了哪些核心要素?它们是如何变化的?3、你是

6、怎么画出静态示意图的?图形变换问题的解题思路?图形变换问题的解题思路变换的始终---------起点和终点2、注:1、审:变换的对象---------图形(点、线……..)变换的形式---------平移、旋转、折叠……..关注核心要素(点、线或角)是如何随图形变换而变化的(找到变量和不变量)。3、画:结合问题,画出静态示意图。4、解:在静态示意图下,计算和证明。(2014•25题11分)图1和图2中,优弧所在⊙O的半径为2,AB=2.点P为优弧上一点(点P不与A,B重合),将图形沿BP折叠,得到点A的对称点A′.(1)点O到弦AB的距离是,当BP经过点O时,

7、∠ABA′=°;(2)当BA′与⊙O相切时,如图2,求折痕的长;(3)若线段BA′与优弧只有一个公共点B,设∠ABP=α.确定α的取值范围.应用练习(2015、26题改编)平面上,矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放,分别延长DA和QP交于点O,且∠DOQ=60°,OQ=OD=3,OP=2,OA=AB=1.让线段OD及矩形ABCD的位置固定,将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转,设旋转角为α(0°≤α≤60°).(1)求当α是多少时,OQ经过点B?(2)在OQ旋转过程中,简要说明α是多少时,点P,A间的距离最小?并指出这个最小值;(3)

8、如图2,当点P恰好落在BC边上时,求a

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