福建省2020学年高二数学上学期期末考试试题文

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1、上学期期末考试高二文科数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,合计60分)1.命题“,使得”的否定是A.,有B.,有C.,使得D.,使得2.已知函数,且,则的值为A.0B.C.-1D.13.一个等差数列的第5项等于10,前3项的和等于3,那么A.它的首项是-2,公差是3B.它的首项是2,公差是-3C.它的首项是-3,公差是2D.它的首项是3,公差是-24.向量,,若与平行,则等于A.B.C.D.5.函数y=cos2x+sin2x,x∈R的值域是A.[0,1]B.C.[-1,2]D.[0,2]

2、6.不等式ax2+ax-4<0的解集为R,则a的取值范围是 A.-16≤a<0B.a<0C.a>-16D.-160且x≠1,都有x+>2B.∀a∈R,直线ax+y=a恒过定点(1,0)C.∀φ∈R,函数y=sin(x+φ)都不是偶函数D.∃m∈R,使f(x)=(m-1)·xm2-4m+3是幂函数,且在(0,+∞)上单调递减9.若直线交抛

3、物线于A,B两点,且线段AB中点到轴的距离为3,则-12-A.12B.10C.8D.610.有金盒、银盒、铅盒各一个,只有一个盒子里有肖像.金盒上写有命题p:肖像在这个盒子里;银盒上写有命题q:肖像不在这个盒子里;铅盒上写有命题r:肖像不在金盒里.p、q、r中有且只有一个是真命题,则肖像在A.金盒里B.银盒里C.铅盒里D.在哪个盒子里不能确定11.已知函数的导函数图象如图所示,那么函数的图象最有可能的是12.已知F1,F2是双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,P为双曲线左支上一点,若的最小值为

4、8a,则该双曲线的离心率的取值范围是A.(1,3)B.(1,2)C.(1,3]D.(1,2]二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若,则的最小值为________.14.若△ABC的面积为,BC=2,C=60°,则边AB的长度等于     .15.若直线y=kx是曲线y=f(x)=lnx的一条切线,则k=________.16.、为椭圆:()的左、右焦点,若椭圆上存在点,使得,则椭圆离心率的取值范围为.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17

5、.(本小题满分10分)已知P={x

6、a-4

7、x2-4x+3<0},若x∈P是x∈Q的必要条件,求实数a的取值范围.18.(本小题满分12分)的内角所对的边分别为.(Ⅰ)若成等差数列,证明:;(Ⅱ)若成等比数列,求的最小值.-12-19.(本小题满分12分)已知正项数列的前n项和为,且(1)求、;(2)求证:数列是等差数列;20.(本小题满分12分)设二次函数在上的最大值、最小值分别是,,集合.(Ⅰ)若,且,求和的值;(Ⅱ)若,且,记,求的最小值.21.(本小题满分12分)如图,

8、由半圆和部分抛物线(21题图)(,)合成的曲线C称为“羽毛球形线”,且曲线C经过点.(1)求的值;(2)设,,过且斜率为的直线与“羽毛球形线”相交于,,三点,问是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.-12-22.(本小题满分12分)设函数(1)当时,求曲线处的切线方程;(2)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围。答题卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13___________14___________15___________16___________三、解

9、答题:本大题共6小题,共70分17.(本小题满分10分)-12-18.(本小题满分12分)-12-19.(本小题满分12分)20.(本小题满分12分)-12-21.(本小题满分12分)(21题图)-12-22.(本小题满分12分)-12-参考答案一、选择题:(每题5分,共60分)题号123456789101112答案BDADADBCCBAC二、填空题:(每题5分,共20分)13.14.215.16.三、解答题(共6个小题,满分70分)17.解:…10分18.解:(Ⅰ)成等差数列由正弦定理得,…6分(Ⅱ

10、)成等比数列,由余弦定理得(当且仅当-12-时等号成立)的最小值为……12分19.解:(1)由已知条件得:又有,解得…5分(2)由得即,,。所以数列是公差为2的等差数列。…12分20.解:(Ⅰ)由,可知.又,故是方程的两实根.所以,解得.于是.在上,当时,;当时,.…6分(Ⅱ)由题意知,方程有两相等实根,所以,解得.于是.其对称轴方程为,由,得.在上,;..由在上为增函数,得的最小值为.…12分21.解:(1)把点代入得,所以.…4分-12-(2)方法一

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