福建省2020学年高二数学上学期期末考试试题文

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1、上学期期末考试高二文科数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，合计60分)1.命题“，使得”的否定是A．，有B．，有C．，使得D．，使得2.已知函数，且，则的值为A．0B．C．－1D．13.一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么A．它的首项是－2，公差是3B．它的首项是2，公差是－3C．它的首项是－3，公差是2D．它的首项是3，公差是－24.向量，，若与平行，则等于A．B．C．D．5.函数y=cos2x+sin2x,x∈R的值域是A.[0,1]B.C.[-1,2]D.[0,2]

2、6.不等式ax2+ax-4<0的解集为R,则a的取值范围是　A.-16≤a<0B.a<0C.a>-16D.-160且x≠1，都有x＋>2B．∀a∈R，直线ax＋y＝a恒过定点(1,0)C．∀φ∈R，函数y＝sin(x＋φ)都不是偶函数D．∃m∈R，使f(x)＝(m－1)·xm2－4m＋3是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递减9.若直线交抛

3、物线于A,B两点，且线段AB中点到轴的距离为3，则-12-A．12B．10C．8D．610.有金盒、银盒、铅盒各一个,只有一个盒子里有肖像.金盒上写有命题p:肖像在这个盒子里;银盒上写有命题q:肖像不在这个盒子里;铅盒上写有命题r:肖像不在金盒里.p、q、r中有且只有一个是真命题,则肖像在A.金盒里B.银盒里C.铅盒里D.在哪个盒子里不能确定11.已知函数的导函数图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是12.已知F1，F2是双曲线－＝1(a>0,b>0)的左、右焦点，P为双曲线左支上一点，若的最小值为

4、8a，则该双曲线的离心率的取值范围是A．(1,3)B．(1,2)C．(1,3]D．(1,2]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若，则的最小值为________．14.若△ABC的面积为，BC＝2，C＝60°，则边AB的长度等于　　　　　.15.若直线y=kx是曲线y=f(x)=lnx的一条切线,则k=________．16.、为椭圆：（）的左、右焦点，若椭圆上存在点，使得，则椭圆离心率的取值范围为．三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17

5、.（本小题满分10分）已知P＝{x

6、a－4

7、x2－4x＋3<0}，若x∈P是x∈Q的必要条件，求实数a的取值范围．18.（本小题满分12分）的内角所对的边分别为.(Ⅰ)若成等差数列，证明：；（Ⅱ）若成等比数列，求的最小值.-12-19.（本小题满分12分）已知正项数列的前n项和为，且（1）求、；（2）求证：数列是等差数列；20.（本小题满分12分）设二次函数在上的最大值、最小值分别是，，集合．（Ⅰ）若，且，求和的值；（Ⅱ）若，且，记，求的最小值．21.（本小题满分12分）如图，

8、由半圆和部分抛物线（21题图）（，）合成的曲线C称为“羽毛球形线”，且曲线C经过点.（1）求的值；（2）设,，过且斜率为的直线与“羽毛球形线”相交于,,三点，问是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．-12-22.（本小题满分12分）设函数（1）当时，求曲线处的切线方程；（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围。答题卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13___________14___________15___________16___________三、解

9、答题:本大题共6小题，共70分17.（本小题满分10分）-12-18.（本小题满分12分）-12-19.（本小题满分12分）20.（本小题满分12分）-12-21.（本小题满分12分）（21题图）-12-22.（本小题满分12分）-12-参考答案一、选择题：（每题5分，共60分）题号123456789101112答案BDADADBCCBAC二、填空题：（每题5分，共20分）13．14．215．16．三、解答题（共6个小题，满分70分）17.解：…10分18．解：(Ⅰ)成等差数列由正弦定理得，…6分（Ⅱ

10、）成等比数列，由余弦定理得（当且仅当-12-时等号成立）的最小值为……12分19.解：（1）由已知条件得：又有，解得…5分（2）由得即，，。所以数列是公差为2的等差数列。…12分20．解：（Ⅰ）由，可知.又，故是方程的两实根.所以，解得.于是.在上，当时，；当时，.…6分（Ⅱ）由题意知，方程有两相等实根，所以，解得.于是.其对称轴方程为，由，得.在上，；..由在上为增函数，得的最小值为.…12分21．解：（1）把点代入得，所以．…4分-12-（2）方法一