云南2020学年高二数学上学期期末考试试题文 .doc

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1、高二数学上学期期末考试试题文第I卷选择题（共90分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1、若集合A＝{－1，1}，B＝{0，2}，则集合中的元素的个数为（）A．5B．4C．3D．2【答案】C2、下列函数中，与函数相等的是（）A．B．C．D．【答案】A3、已知cosα=﹣，α是第三象限的角，则sinα=（　　）A．﹣B．C．﹣D．【答案】C4、已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出结果是（）A.3B.9C.27D.81a=3aa=1输出aa

2、>30?是否（第6题）开始结束【答案】D5、已知向量，且∥，则x的值是（）A．-6B．6C．D．【答案】B6、某产品的广告费用与销售額的统计数据如下表:6广告费用（万元）销售額（万元）根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为万元时销售额约为（）A.万元B.万元C.万元D.万元【答案】B7、命题“对，都有”的否定为（）A.，使得B.对，使得C.，使得D.不存在，使得【答案】A8、已知函数，则（）A.-3B.0C.1D.-1【答案】C9、设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（　　）A．

3、B．y=±2xC．D．【答案】C10、已知点，，点的坐标，满足，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A11、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若，则=（　　）6A.B.1C.D.12、椭圆上的一点关于原点的对称点为，为它的右焦点，若，则的面积是（）A.2B.4C.1D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）一、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13、若且则向量与的夹角　　.【答案】120°14、圆心在原点且与直线y=2﹣x相切的圆的方程为　．【答案】x2+y2=2．15、在区间上随机抽取一个实数，则位于0

4、到1之间的概率是__________．【答案】.16.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为：【答案】V=8三．解答题（共6小题，第17小题10分，其余各小题12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、已知是的三边长，且（1）求角6（2）若，求角的大小。【答案】解：(1)由余弦定理知(2)由正弦定理知又18、已知等差数列的首项，公差，前项和为，，（1）求数列的通项公式；（2）设数列前项和为，求【答案】解：（1）等差数列中，公差(2)19、近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象

5、出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率；（3）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量K2，你有多大的把握认为心肺疾病与性别有关？6下面的临界值表供参考：P（K2≥k）0.150.100.050

6、.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式，其中n=a+b+c+d）【答案】解：（1）在患心肺疾病的人群中抽6人，则抽取比例为=，∴男性应该抽取20×=4人…．（2）在上述抽取的6名学生中，女性的有2人，男性4人．女性2人记A，B；男性4人为c，d，e，f，则从6名学生任取2名的所有情况为：（A，B）、（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f）、（c，d）、（c，e）、（c，f

7、）、（d，e）、（d，f）、（e，f）共15种情况，其中恰有1名女生情况有：（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f），共8种情况，故上述抽取的6人中选2人，恰有一名女性的概率概率为P=．…．（3）∵K2≈8.333，且P（k2≥7.879）=0.005=0.5%，那么，我们有99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的20、如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°，E，F分别是AP，AD的中点．求证：(1

8、)直线EF∥平面PCD；(2)平面BEF⊥平面PAD.【答案】证明：(1)∵E，F分别是AP，AD的中点，∴EF∥PD.又∵PD平面PCD，EF平面PCD.∴直线EF∥平面PCD.(2)连接BD.∵AB＝AD，∠BAD＝60°，∴△ABD为正三角形．又∵F是AD的中点，∴BF⊥AD.又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，BF平面ABCD，∴BF⊥平面PAD.又BF平面BEF，∴平面BEF⊥平