安徽2020学年高二数学上学期期末考试试题文

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1、上学期期末考试高二数学（文科）试题本试卷满分150分，考试时间120分钟。请在答题卷上作答。第I卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12题，每题5分，满分60分，每小题只有一个正确答案）1.给出命题“方程x2＋ax＋1＝0没有实数根”，则使该命题为真命题的a的一个值可以是(　　)A．4B．2C．1D．－32.已知a，b∈R，命题“若a＋b＝1，则a2＋b2≥”的否命题是(　　)A．若a2＋b2＜，则a＋b≠1B．若a＋b＝1，则a2＋b2＜C．若a＋b≠1，则a2＋b2＜D．若a2＋b2≥，则a＋b＝13.设f(x)存在导函数，且满足＝－1，则曲

2、线y＝f(x)上点(1，f(1))处的切线斜率为(　　)A．2B．－1C．1D．－24.已知条件p：x<－3或x>1，条件q：x>a，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是(　　)A．a≥－1B．a≤1C．a≥1D．a≤－35.已知p：∃x0∈R，mx＋2≤0.q：∀x∈R，x2－2mx＋1>0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是(　　)A．[1，＋∞)B．(－∞，－1]C．(－∞，－2]D．[－1,1]6.已知双曲线my2－x2＝1(m∈R)与椭圆＋x2-9-＝1有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为(　　)A．y＝±xB．y＝±xC．y＝

3、±xD．y＝±3x7.已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交C于A，B两点．若△AF1B的周长为4，则C的方程为(　　)A．＋＝1B．＋y2＝1C．＋＝1D．＋＝18.已知抛物线y2＝x，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，·＝2(其中O为坐标原点)，则△ABO与△AFO的面积之和的最小值是(　　)A．2B．3C．D．9.已知函数f(x)的导函数f′(x)＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则f(x)的图象可能是(　　)10.过曲线y＝上一点P的切线的斜率为－4，则点P的坐标为(　　)A．B．或C．D．1

4、1.如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，A1，A2，B1，B2为椭圆顶点，F2为右焦点，延长B1F2与A2B2交于点P，若∠B1PB2为钝角，则该椭圆离心率的取值范围是(　　)-9-A．B．C．D．12.函数f(x)＝x＋lnx在(0,6)上是(　　)A．单调增函数B．单调减函数C．在上是减函数，在上是增函数D．在上是增函数，在上是减函数第II卷非选择题（共90分）二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.若曲线y＝xlnx上点P处的切线平行于直线2x－y＋1＝0，则点P的坐标是________．14.已知函数f(x)＝x4＋ax2－b

5、x，且f′(0)＝－13，f′(－1)＝－27，则a＋b等于________．15.设双曲线－＝1的右顶点为A，右焦点为F，过点F且与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线交于点B，则△AFB的面积为________．16.点P在椭圆x2＋＝1上，点Q在直线y＝x＋4上，若

6、PQ

7、的最小值为，则m＝________.三、解答题(共6小题,共70分)17.（10分）已知命题p：函数f(x)＝x2－2mx＋4在[2，＋∞)上单调递增，命题q：关于x的不等式mx2＋4(m－2)x＋4>0的解集为R.若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求m的取值范围．18

8、.（12分）已知椭圆＋＝1(a>b>0)上的点P到左，右两焦点F1，F2的距离之和为2，离心率为.(1)求椭圆的标准方程；(2)过右焦点F2的直线l交椭圆于A，B两点，若y轴上一点M(0，)满足

9、MA

10、＝

11、MB

12、，求直线l的斜率k的值．19.（12分）双曲线的方程是－y2＝1.-9-(1)直线l的倾斜角为，被双曲线截得的弦长为，求直线l的方程；(2)过点P(3,1)作直线l′，使其被双曲线截得的弦恰被P点平分，求直线l′的方程．20.（12分）斜率为k的直线l经过抛物线y＝x2的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，若线段

13、AB

14、的长为8.(1)求抛物

15、线的焦点F的坐标和准线方程；(2)求直线的斜率k.21.（12分）设函数f(x)＝ax－，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y－12＝0.(1)求f(x)的解析式；(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形的面积为定值，并求此定值．22.（12分）设函数f(x)是定义在[－1,0)∪(0,1]上的偶函数，当x∈[－1,0)时，f(x)＝x3－ax(a为实数)．(1)当x∈(0,1]时，求f(x)的解析式；(2)若a>3，试判断f(x)在(0,1]上的单调性，并证明你的结论；(3)是否存在

16、a，使得x∈(0,1]时，f(x)有最大值1?-9-答案1.C2.C3.B4.C5.A6.A7.A8.B9.