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《安徽2020学年高二数学上学期期中试题文 .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一学期期中考试高二年级数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.空间中,可以确定一个平面的条件是( )A.三个点B.四个点C.三角形D.四边形2.空间两个角,的两边分别对应平行,且,则为( )A.B.C.D.或3.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为( )A.B.C.D.4.已知圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的体积为( )A.B.C.D.5.如图是水平放置的按“斜二测画法”得到的直观图,其中,,那么的面积是 A.B.C.D.6.某几何体的三视图如图所
2、示,则它的体积为( )A.B.C.D.7.如图,点O为正方体的中心,点E为棱的中点,点F为棱的中点,则空间四边形在该正方体的面上的正投影不可能是 13A.B.C.D.1.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A.B.C.D.2.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形,则该几何体外接球的体积为( )A.B.C.D.33.如图是一个正方体的平面展开图,则在正方体中直线AB与CD的位置关系为( )A.相交B.平行C.异面而且垂直13D.
3、异面但不垂直1.已知,是两个不重合的平面,在下列条件中,可判断平面,平行的是( )A.m,n是平面内两条直线,且,B.m,n是两条异面直线,,,且,C.面内不共线的三点到的距离相等D.面,都垂直于平面2.如图,在棱长为1的正方体中,点分别是棱的中点,P是侧面内一点,若平面AEF,则线段长度的取值范围是( )A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）3.若一圆锥的底面半径为3,体积是,则该圆锥的侧面积等于______．4.魏晋时期数学家刘徽在他的著作九章算术注中,称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成
4、的几何体为“牟合方盖”刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为若正方体的棱长为2,则“牟合方盖”的体积为_________．131.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥最长棱的棱长为______．2.已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列不正确命题的序号是 ．若,则 若,则若,则 若,则三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）3.（10分）如图,在四棱锥中,平面ABCD,四边形ABCD为正方形,,E是AB的中点,G是PD的中点．求此四棱锥的体积；求证：平面PEC；
5、131.（12分）用铁皮制作一个容积为的无盖圆锥形容器,如图,若圆锥的母线与底面所称的角为,求制作该容器需要多少面积的铁皮铁皮街接部分忽略不计,结果精确到2.（12分）如图所示,长方体的长、宽、高分别为5cm,4cm,一只蚂蚁从A点到点沿着表面爬行的最短路程是多少？131.（12分）如图所示,在正方体中,S是的中点,E、F、G分别是BC、CD和SC的中点求证：直线平面；平面平面．2.（12分）已知一圆锥的母线长为,底面圆半径为．求圆锥的高；若圆锥内有一球,球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切,求球的表面积．3.（12分）如图,
6、一个圆锥的底面半径为1cm,高为3cm,在圆锥中有一个半径为xcm的内接圆柱．试用x表示圆柱的高；13当x为何值时,圆柱的侧面积最大,最大侧面积是多少？13试卷答案（文科）一、选择题【答案】1-12CDACCACCADBC二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）1、【答案】2、【答案】3、【答案】4、【答案】三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）1.如图,在四棱锥中,平面ABCD,四边形ABCD为正方形,,E是AB的中点,G是PD的中点．求此四棱锥的体积；求证：平面PEC；【答案】解：四棱锥的体积 证明：在PC
7、上取中点为F,连接EF和FG,、F分别为PD、PC的中点,13,又E为AB的中点,,,四边形AEFG为平行四边形,故,又面PEC,面PEC,面PEC 【解析】本题考查锥体的体积,线面平行的判断,属于基础题．根据锥体的体积公式求出体积．找出线线平行,证明出线面平行．1.用铁皮制作一个容积为的无盖圆锥形容器,如图,若圆锥的母线与底面所称的角为,求制作该容器需要多少面积的铁皮铁皮街接部分忽略不计,结果精确到【答案】解：设圆锥形容器的底面半径为r,则圆锥的高为r,圆锥的母线为．,．圆锥形容器的侧面积．【解析】求出圆锥的侧面积即为答案．
8、本题考查了圆锥的结构特征,面积,体积计算,属于基础题．2.如图所示,长方体的长、宽、高分别为5cm,4cm,一只蚂蚁从A点到点沿着表面爬行的最短路程是多少？13【答案】解：依题意,长方体的表面可有如图所示的三种展开图．展开后,A,两点间的距离分别为：,,,三者比较得 cm为蚂
