安徽省蚌埠铁中2019_2020学年高二数学上学期期中试题文

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1、蚌埠铁中2019-2020学年第一学期期中检测试卷高二数学（文）考试时间：120分钟试卷分值:150分一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是（）A．圆柱　　B．圆锥C．球体D．圆柱、圆锥、球体的组合体2．下列说法中正确的是(　　)A．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形D．两个不同平面α和β有不在同一条直线上的三个公共点3．直线的倾斜角是()A.30°B.

2、120°C.60°D.150°4．在空间直角坐标系中，点B是点A(1,2,3)在坐标平面内的射影，O为坐标原点，则

3、OB

4、等于(　　)A.B.C．2D.5．已知α，β为平面，A，B，M，N为点，a为直线，下列推理错误的是(　　)A6.两直线平行，则它们之间的距离为（　　）A．4B．C．D．7.给出以下四个命题①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;8②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两

5、条直线互相平行;④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是（）A.4B.3C.2D.18．过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程是(　　)A．B．2＋－4＝0C．＋3－7＝0D．－2＋3＝09．一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为()A．6B．C．3D．310.光线从A（－3，4）点射出，到轴上的B点后，被轴反射到y轴上的C点，又被轴反射，这时反射线恰好过点D（－1，6），则BC所在直线的方程是()A.B.C.D.11．如图，正棱柱ABCD﹣A

6、1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（　　）　A．B．C．D．12.已知圆圆点M,N分别是圆的动点，P为x轴上的动点，则

7、PN

8、－

9、PM

10、的最大值是（）A．7B．+4C．9D．二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)13．如图所示，为水平放置的△ABC的直观图，其中814．已知正四棱台的上底边长为4，下底边长为8，侧棱长为，则其体积为__________．15．以原点O为圆心，被直线所得的弦长为的圆的方程_________．16．若实数满足的取值范围为_______

11、___．三.解答证明题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．(本小题满分10分)一几何体按比例绘制的三视图如图(单位：m)：(1)试画出它的直观图；(2)求它的表面积和体积．18．（本小题满分12分)已知两条直线2当分别为何值时，与：(1)相交？(2)平行？(3)垂直？19.（本小题满分12分)如图，在直三棱柱中，点是的中点．求证：(1).(2)C1∥平面B1CD.820（本小题满分12分)已知空间四边形ABCD(如图所示)，分别是的中点，别是BC，CD上的点，且求证：(1)四

12、点共面；(2)直线共点．21．(本小题满分12分)如图，在长方体中，，点在棱上移动．（1）证明：A1；（2）若为中点，求到面的距离.822．（本小题满分12分)已已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4相切．（）求圆的方程．（）设直线与圆相交于A、B两点，求实数的取值范围．（）在（）的条件下，是否存在实数，使得过点P(-2,4)的直线垂直平分弦AB？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．高二数学文科答案一.选择题CCDBCDBADADC二.填空题（13）2，（14）112，（15）x2+y

13、2＝2，（16）[　)三.解答题17(1)直观图如图①.(2)解法一：由三视图可知该几何体是由长方体截去一个角而得到的，且该几何体的体积是以A1A、A1D1，A1B1为棱的长方体的体积的，在直角梯形AA1B1B中，作BE⊥A1B1于E，如图②，则四边形AA1EB是正方形，∴AA1＝BE＝1m.在Rt△BEB1中，BE＝1m，EB1＝1m，∴BB1＝m.∴几何体的表面积S＝S正方形AA1D1D＋2S梯形AA1B1B＋S矩形BB1C1C＋S正方形ABCD＋S矩形A1B1C1D1＝1＋2××(1＋2)×1＋1×＋1＋1×

14、2＝(7＋)m2，几何体的体积V＝×1×2×1＝m3.∴该几何体的表面积为(7＋)m2，体积为m3.解法二：该几何体可看成以四边形AA1B1B为底面的直四棱柱，其表面积求法同解法一，8V直四棱柱D1C1CD－A1B1BA＝Sh＝×(1＋2)×1×1＝m3.∴该几何体的表面积为(7＋)m2，体积为m3.18.解19证明：(1)在直三棱柱ABC－A1B1C1中，