安徽省蚌埠铁中2019_2020学年高二数学上学期期中试题文

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1、蚌埠铁中2019-2020学年第一学期期中检测试卷高二数学(文)考试时间:120分钟试卷分值:150分一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.用任意一个平面截一个几何体,各个截面都是圆面,则这个几何体一定是()A.圆柱  B.圆锥C.球体D.圆柱、圆锥、球体的组合体2.下列说法中正确的是(  )A.三点确定一个平面B.四边形一定是平面图形C.梯形一定是平面图形D.两个不同平面α和β有不在同一条直线上的三个公共点3.直线的倾斜角是()A.30°B.

2、120°C.60°D.150°4.在空间直角坐标系中,点B是点A(1,2,3)在坐标平面内的射影,O为坐标原点,则

3、OB

4、等于(  )A.B.C.2D.5.已知α,β为平面,A,B,M,N为点,a为直线,下列推理错误的是(  )A6.两直线平行,则它们之间的距离为(  )A.4B.C.D.7.给出以下四个命题①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;8②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两

5、条直线互相平行;④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是()A.4B.3C.2D.18.过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程是(  )A.B.2+-4=0C.+3-7=0D.-2+3=09.一个四面体的所有棱长都为,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为()A.6B.C.3D.310.光线从A(-3,4)点射出,到轴上的B点后,被轴反射到y轴上的C点,又被轴反射,这时反射线恰好过点D(-1,6),则BC所在直线的方程是()A.B.C.D.11.如图,正棱柱ABCD﹣A

6、1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为(  ) A.B.C.D.12.已知圆圆点M,N分别是圆的动点,P为x轴上的动点,则

7、PN

8、-

9、PM

10、的最大值是()A.7B.+4C.9D.二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13.如图所示,为水平放置的△ABC的直观图,其中814.已知正四棱台的上底边长为4,下底边长为8,侧棱长为,则其体积为__________.15.以原点O为圆心,被直线所得的弦长为的圆的方程_________.16.若实数满足的取值范围为_______

11、___.三.解答证明题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)一几何体按比例绘制的三视图如图(单位:m):(1)试画出它的直观图;(2)求它的表面积和体积.18.(本小题满分12分)已知两条直线2当分别为何值时,与:(1)相交?(2)平行?(3)垂直?19.(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,点是的中点.求证:(1).(2)C1∥平面B1CD.820(本小题满分12分)已知空间四边形ABCD(如图所示),分别是的中点,别是BC,CD上的点,且求证:(1)四

12、点共面;(2)直线共点.21.(本小题满分12分)如图,在长方体中,,点在棱上移动.(1)证明:A1;(2)若为中点,求到面的距离.822.(本小题满分12分)已已知半径为5的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4相切.()求圆的方程.()设直线与圆相交于A、B两点,求实数的取值范围.()在()的条件下,是否存在实数,使得过点P(-2,4)的直线垂直平分弦AB?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.高二数学文科答案一.选择题CCDBCDBADADC二.填空题(13)2,(14)112,(15)x2+y

13、2=2,(16)[ )三.解答题17(1)直观图如图①.(2)解法一:由三视图可知该几何体是由长方体截去一个角而得到的,且该几何体的体积是以A1A、A1D1,A1B1为棱的长方体的体积的,在直角梯形AA1B1B中,作BE⊥A1B1于E,如图②,则四边形AA1EB是正方形,∴AA1=BE=1m.在Rt△BEB1中,BE=1m,EB1=1m,∴BB1=m.∴几何体的表面积S=S正方形AA1D1D+2S梯形AA1B1B+S矩形BB1C1C+S正方形ABCD+S矩形A1B1C1D1=1+2××(1+2)×1+1×+1+1×

14、2=(7+)m2,几何体的体积V=×1×2×1=m3.∴该几何体的表面积为(7+)m2,体积为m3.解法二:该几何体可看成以四边形AA1B1B为底面的直四棱柱,其表面积求法同解法一,8V直四棱柱D1C1CD-A1B1BA=Sh=×(1+2)×1×1=m3.∴该几何体的表面积为(7+)m2,体积为m3.18.解19证明:(1)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,

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